【BZOJ1552】[Cerc2007]robotic sort
Description
Input
输入共两行,第一行为一个整数N,N表示物品的个数,1<=N<=100000。第二行为N个用空格隔开的正整数,表示N个物品最初排列的编号。
Output
输出共一行,N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn,Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。 注意:如果第i次操作前,第i小的物品己经在正确的位置Pi上,我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。
Sample Input
3 4 5 1 6 2
Sample Output
题解:继续复习Splay,本题问的是编号第i小的位置,那我们就直接先将编号排序,用排名来充当该物品新的编号,并用新编号建一个Splay,那么我们在查询的时候就只需要知道新编号为i的点在Splay中的位置就行了。然后区间反转什么的就简单了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
struct node
{
int ch[2],fa,size,tag;
}p[maxn];
struct item
{
int num,org;
}it[maxn];
int n,root,v[maxn];
bool cmp(item a,item b)
{
if(a.num==b.num) return a.org<b.org;
return a.num<b.num;
}
int readin()
{
int ret=0; char gc;
while(gc<'0'||gc>'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
void pushup(int x)
{
p[x].size=p[p[x].ch[0]].size+p[p[x].ch[1]].size+1;
}
void pushdown(int x)
{
if(p[x].tag)
{
swap(p[x].ch[0],p[x].ch[1]);
if(p[x].ch[0]) p[p[x].ch[0]].tag^=1;
if(p[x].ch[1]) p[p[x].ch[1]].tag^=1;
p[x].tag=0;
}
}
void rotate(int x,int &k)
{
int y=p[x].fa,z=p[y].fa,d=(x==p[y].ch[1]);
if(y==k) k=x;
else p[z].ch[y==p[z].ch[1]]=x;
p[x].fa=z,p[y].fa=x,p[y].ch[d]=p[x].ch[d^1];
if(p[x].ch[d^1]) p[p[x].ch[d^1]].fa=y;
p[x].ch[d^1]=y;
pushup(y),pushup(x);
}
void build(int l,int r,int last)
{
if(l>r) return ;
int mid=l+r>>1;
if(last) p[v[last]].ch[mid>last]=v[mid];
p[v[mid]].fa=v[last];
build(l,mid-1,mid),build(mid+1,r,mid);
pushup(v[mid]);
}
int find(int x,int y)
{
pushdown(x);
if(y==p[p[x].ch[0]].size+1) return x;
if(y<=p[p[x].ch[0]].size) return find(p[x].ch[0],y);
else return find(p[x].ch[1],y-p[p[x].ch[0]].size-1);
}
int qrank(int x)
{
if(x==root) return p[p[x].ch[0]].size+1;
int ret=qrank(p[x].fa);
pushdown(x);
if(x==p[p[x].fa].ch[0]) ret-=p[p[x].ch[1]].size+1;
else ret+=p[p[x].ch[0]].size+1;
return ret;
}
void splay(int x,int &k)
{
while(x!=k)
{
int y=p[x].fa,z=p[y].fa;
if(y!=k)
{
if((x==p[y].ch[0])^(y==p[z].ch[0])) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++) it[i].num=readin(),it[i].org=i;
sort(it+1,it+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++) v[it[i].org+1]=i;
v[1]=n+1,v[n+2]=n+2;
root=v[(n+3)>>1];
build(1,n+2,0);
for(i=1;i<n;i++)
{
int temp=qrank(i);
printf("%d ",temp-1);
splay(find(root,i),root);
splay(find(root,temp+1),p[root].ch[1]);
p[p[p[root].ch[1]].ch[0]].tag^=1;
}
printf("%d",n);
return 0;
}
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