题目2 : 投掷硬币
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描述
小Hi有一枚神奇的硬币。已知第i次投掷这枚硬币时，正面向上的概率是Pi。
现在小Hi想知道如果总共投掷N次，其中恰好M次正面向上的概率是多少。
输入
第一行包含两个整数N和M。
第二行包含N个实数P1, P2, ... PN。
对于30%的数据，1 <= N <= 20
对于100%的数据，1 <= N <= 1000, 0 <= M <= N, 0 <= Pi <= 1
输出
输出一行一个实数表示恰好M次正面向上的概率。注意行末需要包含一个换行符'\n'。
输出与标准答案误差在0.001以内都被视为正确。
- 样例输入
-
2 1
0.5 0.5 - 样例输出
-
0.500000
//最裸的期望dp
//f[i][j]表示已经抛了i次有j次正面朝上的期望
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=;
int n,m;
double f[N][N],p[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",p+i);
f[][]=;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
f[i+][j+]+=f[i][j]*p[i+];
f[i+][j]+=f[i][j]*(1.0-p[i+]);
}
}
printf("%.6f",f[n][m]);
return ;
}