#include <cstdio>
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int p,e,i,d,kase=;
while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d))
{
if(p==- && e == - && i == - && d== -) break;
const int m1 = ,m2 = ,m3 = ;
const int M1 = m2*m3, M2 = m1*m3, M3 = m1*m2;
const int m11 = ,m22=,m33=;
const int M =m1*m2*m3;
int x = p*m11*M1 + e * m22*M2 + i * m33*M3;
x = (x+M)%M;
if(x-d <= )
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++kase,x-d+M);
else printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++kase,x-d);
}
return ;
}
首先了解中国剩余定理,根据扩展欧几里得定理求出M1‘,M2'和M3’的正整数解分别为6,19,2。。。直接算的话M2‘为-9,但是要是正整数解,所以可以用-9+28 = 19.
下面介绍一下中国剩余定理,又叫孙子定理。
若m1,m2,```,mk为两两互质的k个整数,有数x%mi = bi(1<=i<=k).bi已知,求x的解
令M = m1*m2*```*mk,Mi = M/mi```Mi'为满足(Mi'Mi)%mi = 1的正整数解···
x = sum(bi*Mi' * Mi)%M````
验证x是解,用x%mi = bi```,然后证明x是唯一解,假设y也是解,得到x = y%M...所以x就是全部的解了·····
不明白还可以去看下面的链接:
http://www.cnblogs.com/walker01/archive/2010/01/23/1654880.html
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