【luoguP1196】 [NOI2002]银河英雄传说--边带权并查集 ,

时间:2021-11-06 09:42:07

题目描述

公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成3000030000列,每列依次编号为1, 2, …,300001,2,…,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 300001,2,…,30000,让第ii号战舰处于第ii列(i = 1, 2, …, 30000)(i=1,2,…,30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M_{i,j}Mi,j​,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C_{i,j}Ci,j​。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第ii号战舰与第jj号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……

输入格式

第一行有一个整数T(1 \le T \le 500,000)T(1≤T≤500,000),表示总共有TT条指令。

以下有TT行,每行有一条指令。指令有两种格式:

  1. M_{i,j}Mi,j​ :ii和jj是两个整数(1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第ii号战舰与第jj号战舰不在同一列。

  2. C_{i,j}Ci,j​ :ii和jj是两个整数(1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式

依次对输入的每一条指令进行分析和处理:

如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;

如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第ii号战舰与第jj号战舰之间布置的战舰数目。如果第ii号战舰与第jj号战舰当前不在同一列上,则输出-1−1。

输入输出样例

输入 #1复制
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
输出 #1复制
-1
1

说明/提示

【样例说明】

战舰位置图:表格中阿拉伯数字表示战舰编号

【luoguP1196】 [NOI2002]银河英雄传说--边带权并查集 ,

思路:

  边带权并查集,附加维护两个数组,dis存的是不包括该节点的祖先节点数,初始值为0,siz表示以他为根的字树的size,注意这里的字符读入是scanf 里是%s,不能是

%c,因为可能有空格或回车,也可以开个数组,用%s

并查集:

int find(int x)
{
if(fa[x]!=x)
{
int f=find(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
fa[x]=f;
}
return fa[x];
}

修改操作:

if(ch=='M')
{
fa[fx]=fy;
dis[fx]=siz[fy];
siz[fy]+=siz[fx];
}
else
{
if(fx!=fy)printf("-1\n");
else printf("%d\n",abs(dis[x]-dis[y])-1);
}

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N = 35000;
int T,fa[N],dis[N],siz[N];
char ch;
int find(int x)
{
if(fa[x]!=x)
{
int f=find(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];
fa[x]=f;
}
return fa[x];
}
int main()
{
for(int i=1;i<=30000;i++)fa[i]=i,siz[i]=1;
scanf("%d",&T);
int x,y;
while(T--)
{
scanf("%s%d%d",&ch,&x,&y);
int fx=find(x),fy=find(y);
if(ch=='M')
{
fa[fx]=fy;
dis[fx]=siz[fy];
siz[fy]+=siz[fx];
}
else
{
if(fx!=fy)printf("-1\n");
else printf("%d\n",abs(dis[x]-dis[y])-1);
}
}
return 0;
}