查找算法（顺序查找、二分法查找、二叉树查找、hash查找）

时间：2022-01-27 22:10:05

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/chazhao/chazhao9.3.1.5.htm


查找功能是数据处理的一个基本功能。数据查找并不复杂，但是如何实现数据又快又好地查找呢？前人在实践中积累的一些方法，值得我们好好学些一下。我们假定查找的数据唯一存在，数组中没有重复的数据存在。


（1）顺序查找（普通的数据查找）          

        设想有一个1M的数据，我们如何在里面找到我们想要的那个数据。此时数据本身没有特征，所以我们需要的那个数据可能出现在数组的各个位置，可能在数据的开头位置，也可能在数据的结束位置。这种性质要求我们必须对数据进行遍历之后才能获取到对应的数据。
[cpp]  view plain  copy
  1. int find(int *arr,int num,int value)  
  2. {  
  3.     if(NULL == arr || 0 == num)  
  4.         return -1;  
  5.   
  6.     for(int index = 0;index < num;index++){  
  7.         if(value == arr[index])  
  8.             return index;  
  9.     }  
  10.     return -1;  
  11. }  

分析与总结：
         由于我们不清楚这个数据判断究竟需要多少次。但是，我们知道，这样一个数据查找最少需要1次，那么最多需要n次，平均下来可以看成是（1+n）/2，差不多是n的一半。我们把这种比较次数和n成正比的算法 时间复杂度记为o（n）。

(2)二分法查找                                           
        上面的数据没有任何特征，这导致我们的数据排列地杂乱无章。试想一下，如果数据排列地非常整齐，那结果会是什么样的呢？就像在生活中，如果平时不注意收拾整齐，那么找东西的时候非常麻烦，效率很低；但是一旦东西放的位置固定下来，所有东西都归类放好，那么结果就不一样了，我们就会形成思维定势，这样查找东西的效率就会非常高。
             那么， 对一个有序的数组，我们应该怎么查找呢？二分法就是最好的方法。
[cpp]  view plain  copy
  1. int binary_find(int *arr,int num,int value)  
  2. {  
  3.     if(NULL == arr || 0 == num)  
  4.         return -1;  
  5.       
  6.     int start = 0;  
  7.     int end = num - 1;  
  8.   
  9.     while(start <= end){  
  10.         int middle = start +((end - start)  >> 1);  
  11.         if(value == arr[middle])  
  12.             return middle;  
  13.         else if(value > arr[middle])  
  14.             start = middle + 1;  
  15.         else  
  16.             end = middle - 1;  
  17.     }  
  18.     return -1;  
  19. }  

分析：
    上面我们说到普通的数据查找算法复杂度是o（n），那么我们可以用上面一样的方法判断一下算法复杂度。这种方法最少是1次，那么最多需要多少次呢？我们发现最多需要log（n+1）/log（2）即可。大家可以找个例子自己算一下，比如说7个数据，我们发现最多3次；如果是15个数据呢，那么最多4次，以此类推。明显，这种数据查找的效率要比前面的查找方法高很多。 优点：效率高，时间复杂度为O(logN)；缺点：数据要是有序的，顺序存储。

（3）二叉树查找                                    
         上面的查找是建立在连续内存基础之上的，那么 如果是指针类型的数据呢？怎么办呢？那么就需要引入排序二叉树了。
        排序二叉树的定义很简单：（1）非叶子节点至少一边的分支非NULL；（2）叶子节点左右分支都为NULL；（3）每一个节点记录一个数据，同时左分支的数据都小于右分支的数据。可以看看下面的定义：
[cpp]  view plain  copy
  1. typedef struct _NODE{  
  2.     int data;  
  3.     struct _NODE* left;  
  4.     struct _NODE* right;  
  5. }NODE;  

代码：
[cpp]  view plain  copy
  1. NODE* binarytree_find(NODE* pNode,int value)  
  2. {  
  3.     if(NULL == pNode)  
  4.         return NULL;  
  5.   
  6.     if(value == pNode->data)  
  7.         return pNode;  
  8.     else if(data < pNode->data)  
  9.         return binarytree_find(pNode->left,value);  
  10.     else  
  11.         return binarytree_find(pNode->right,value);  
  12. }  

（4）hash排序                                      
         方法（2）、（3）都是建立在完全排序的基础上，那么在没有建立折中基础上的排序呢？就是hash表。
        哈希表的定义如下：1）每个数据按照某种聚类运算归到某一大类，然后所有数据链成一个链表；2）所有链表的头指针形成一个指针数组。这种方法因为不需要完整排序，所以在处理中等规模数据的时候很有效。其中节点的定义如下：
[cpp]  view plain  copy
  1. typedef struct _NODE  
  2. {  
  3.     int data;  
  4.     struct _NODE* next;  
  5. }NODE;  

查找代码：
[cpp]  view plain  copy
  1. NODE* hash_find(NODE* arr[],int mod,int value)  
  2. {  
  3.     int index= data % mod;  
  4.     if(NULL == arr[index])  
  5.         return NULL;  
  6.       
  7.     NODE* pNode = arr[index];  
  8.     while(pNode){  
  9.         if(value == pNode->data)  
  10.             return pNode;  
  11.         pNode = pNode->next;  
  12.     }  
  13.     return pNode;  
  14. }  

分析：
      hash表因为不需要排序，只进行简单的归类，在数据查找的时候特别方便。查找时间的大小取决于mod的大小。mod越小，那么hash查找就越接近于普通查找；那么hash越大呢，那么hash一次查找成功的概率就大大增加。
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