VC++2012编程演练数据结构《12》二叉排序树

时间：2022-07-24 22:08:52

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。 

它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： 

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

 （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

 （3）左、右子树也分别为二叉排序树；

　  每个结点的C(i)为该结点的层次数。最坏情况下，当先后插入的关键字有序时，构成的二叉排序树蜕变为单支树，树的深度为，其平均查找长度为(n+1)/2(和顺序查找相同），最好的情况是二叉排序树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log 2 (n)成正比。


类实现如下

#include "stdafx.h"

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<stdlib.h>

using namespace std;
//二叉树的链式存储结构表示
typedef struct BinaryTree
{ int data;
  struct BinaryTree *l;
  struct BinaryTree *r;
}*BiTree,BiNode;
//二叉树的类定义
class BiSearchT
{private:
  BiTree root;
 public:
  //构造函数
  BiSearchT():root(NULL) {}
  //构造二叉链表表示的二叉树T
  int CreateSubTree(BiTree &t,int *all,int i);
  //先序遍历二叉树T
  int PreOrderTraverse(BiTree t,int (*Visit)(int e));
  //中序遍历二叉树T
  int InOrderTraverse(BiTree t,int (*Visit)(int e));
  //插入算法
  int InsertBST(BiTree *t,int e);
  //在二叉排序树中删除一个节点
  void Delete(BiTree *p);
  //二叉排序树的删除
  bool DeleteBST(BiTree *t,int key);
  //二叉排序树上的查找递归算法
  bool SearchBST(BiTree t,int key,BiTree f,BiTree *p);
};
//二叉排序树的类实现
//构造二叉链表表示的二叉树T
int BiSearchT::CreateSubTree(BiTree &t,int *all,int i)
{if((all[i]==0)||i>16)
  {t=NULL;
   return 1;}
 t=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));
 if(t==NULL) return 0;
 t->data=all[i];
 CreateSubTree(t->l,all,2*i);
 CreateSubTree(t->r,all,2*i+1);
}
//先序遍历二叉树T
int BiSearchT::PreOrderTraverse(BiTree t,int (*Visit)(int d))
{
  if(t){
    if(Visit(t->data))
      if(PreOrderTraverse(t->l,Visit))
if(PreOrderTraverse(t->r,Visit)) return 1;
    return 0;
  } else  return 1;
}
//中序遍历二叉树T
int BiSearchT::InOrderTraverse(BiTree t,int (*Visit)(int d))
{
  if(t){
    if(InOrderTraverse(t->l,Visit))
      if(Visit(t->data))
        if(InOrderTraverse(t->r,Visit)) return 1;
    return 0;
  }else return 1;
}
//二叉排序树上的查找递归算法
bool BiSearchT::SearchBST(BiTree t,int key,BiTree f,BiTree *p)
{if(!t) {*p=f;return false;}//递归的终结条件
 else if(key==t->data){ *p=t;return true;}
 else if(key<t->data) SearchBST(t->l,key,t,p);
 else SearchBST(t->r,key,t,p);//继续在右子树中查找
}
//插入算法
int BiSearchT::InsertBST(BiTree *t,int e){
  BiTree p;
  BiTree s;
  if(!SearchBST(*t,e,NULL,&p)){
    s=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
    s->data=e;s->l=s->r=NULL;
    if(!p) *t=s;
    else if(e<p->data) p->l=s;
    else p->r=s;
    return true;
  }
  else return false;
}
//在二叉排序树中删除一个节点
void BiSearchT::Delete(BiTree *p){
 BiTree q,s;
  if(!(*p)->r)//在右子树删除
   {q=(*p);
    (*p)=(*p)->l;
    free(q);}
  else if(!(*p)->l)//在左子树删除
   {q=(*p);
    (*p)=(*p)->r;
    free(q);}
  else
   {q=s=(*p)->l;
    while(s->r) s=s->r;
    s->r=(*p)->r;
    free(*p);
    (*p)=q;}
}
//二叉排序树的删除
bool BiSearchT::DeleteBST(BiTree *t,int key)
{if(*t!=NULL)
 {if (key==(*t)->data) Delete(t);
  else
   if(key<(*t)->data) DeleteBST(&((*t)->l),key);
  else DeleteBST(&((*t)->r),key);
  return true;}
 else return false;
}
//输出二叉排序树的数据域值
int printelem(int d)
{cout<<setw(4)<<d;
 return 1;
}



调用如下

//二叉排序树类的测试void main(){cout<<"运行结果:\n"; BiTree root; BiTree sroot=NULL; BiTree croot=NULL; int all[16]={0,1,2,3,0,0,4,5,0,0,0,0,6,0,0,0}; int i,a[10]={45,23,12,3,33,27,56,90,120,62}; int n=7,b[]={10,7,6,9,20,12,22}; BiSearchT my; my.CreateSubTree(root,all,1); cout<<"先序遍历(root,all):\n"; my.PreOrderTraverse(root,printelem); cout<<"\n中序遍历(root,all):\n"; my.InOrderTraverse(root,printelem); for(i=0;i<10;i++)   my.InsertBST(&sroot,a[i]); cout<<"\n中序遍历(sroot,a):\n"; my.InOrderTraverse(sroot,printelem); for(i=0;i<3;i++)  my.DeleteBST(&sroot,a[i]); cout<<"\nNow sroot has nodes:\n"; my.InOrderTraverse(sroot,printelem); for(i=0;i<n;i++)   my.InsertBST(&croot,b[i]); cout<<"\n中序遍历(croot,b):\n"; my.InOrderTraverse(croot,printelem); my.InsertBST(&croot,8); cout<<"\n中序遍历(croot,b):\n"; my.InOrderTraverse(croot,printelem); my.DeleteBST(&croot,7); cout<<"\n中序遍历(croot,b):\n"; my.InOrderTraverse(croot,printelem); cin.get();
}



效果如下

VC++2012编程演练数据结构《12》二叉排序树


代码下载

http://download.csdn.net/detail/yincheng01/4786038






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