CSU 1009 抛硬币（贪心）

1009: 抛硬币

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Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

Hint

Source

中南大学第五届大学生程序设计竞赛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
const int N = 100 + 10;
struct node
{
    int u;
    double v;
} a[N][N];
int main()
{
    int m,n;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2,n||m)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                scanf("%lf",&a[i][j].v);
        double ans=0;
        int ii,jj;
        for(int k=0; k<n; k++)
        {
            double sum=1;
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                double tmp=0;
                for(int i=0; i<n; i++)
                {
                    if(!a[i][j].u&&a[i][j].v>tmp)
                    {
                        ii=i,jj=j;
                        tmp=a[i][j].v;
                    }
                }
                a[ii][jj].u=1;
                sum*=tmp;
            }
            ans+=sum;
        } 
        printf("%.4f\n",ans);
    }
}