【BZOJ2440】完全平方数（二分答案，莫比乌斯反演）
题面
题解
很显然，二分一个答案
考虑如何求小于等于这个数的非完全平方数倍数的个数
这个明显可以直接，莫比乌斯反演一下
然后这题就很简单了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 100000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
bool zs[MAX+1000];
int mu[MAX+1000],pri[MAX+1000],tot;
int n,g[MAX+1000];
void Get()
{
zs[1]=true;mu[1]=1;
for(int i=2;i<=MAX;++i)
{
if(!zs[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAX;++j)
{
zs[i*pri[j]]=true;
if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
else {mu[i*pri[j]]=0;break;}
}
}
}
long long Work(long long k)
{
long long ret=0,l=sqrt(k);
for(int i=1;i<=l;++i)ret+=1ll*mu[i]*k/(1ll*i*i);
return ret;
}
int main()
{
int T=read();
Get();
while(T--)
{
long long K=read();
long long l=1,r=1e10,ans=0;
while(l<=r)
{
long long mid=(l+r)>>1;
if(Work(mid)>=K)ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}