传送门
解题思路：
假如只有 s 束花束并且不考虑 f ，那么根据隔板法的可重复的情况时，这里的答案就是
假如说只有一个 f 受到限制，其不合法时一定是取了超过 f 的花束
那么根据组合数，我们仍然可以算出其不合法的解共有：
最后，由于根据容斥，减两遍的东西要加回来，那么含有偶数个 f 的项为正，奇数个时为负。
答案就是：
搜索答案，使用Lucas定理，计算组合数上下约去。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 typedef long long lnt; 5 const lnt mod=(lnt)(1e9+7); 6 int n; 7 lnt s,ans; 8 lnt f[1000]; 9 lnt ksm(lnt x,lnt y) 10 { 11 lnt ans=1; 12 while(y) 13 { 14 if(y&1) 15 ans=ans*x%mod; 16 x=x*x%mod; 17 y=y/2; 18 } 19 return ans; 20 } 21 lnt Lucas(lnt n,lnt m) 22 { 23 if(n<mod&&m<mod) 24 { 25 if(n<m) return 0; 26 if(n==m)return 1; 27 if(m==0)return 1; 28 lnt nj=1,mj=1; 29 lnt a=n-m,b=m; 30 if(a>b) 31 std::swap(a,b); 32 lnt i=b+1; 33 while(i<=n) 34 { 35 nj=(nj*i)%mod; 36 i++; 37 } 38 i=2; 39 while(i<=a) 40 { 41 mj=(mj*i)%mod; 42 i++; 43 } 44 return ksm(mj,mod-2)*nj%mod; 45 } 46 return Lucas(n%mod,m%mod)*Lucas(n/mod,m/mod)%mod; 47 } 48 lnt dle(lnt x) 49 { 50 return (((1&x)^1)<<1)-1; 51 } 52 void dfs(int p,int l,lnt sum) 53 { 54 if(p==n+1) 55 { 56 ans=(ans+dle(l)*Lucas(s-sum+n-1,n-1))%mod; 57 return ; 58 } 59 dfs(p+1,l,sum); 60 dfs(p+1,l+1,sum+f[p]+1); 61 return ; 62 } 63 int main() 64 { 65 scanf("%d%I64d",&n,&s); 66 for(int i=1;i<=n;i++) 67 scanf("%I64d",&f[i]); 68 ans=0; 69 dfs(1,0,0); 70 printf("%I64d\n",(ans%mod+mod)%mod); 71 return 0; 72 }