考虑最坏的情况，那么有一个比赛9次的可行解：
25匹马分5组，每组比一次。
然后5个组的冠军再比一次。
共进行了6次比赛，结果如下：
其中，红色马是第一名；
绿色马有机会得第二名；
浅蓝色马有机会得第三名；
深蓝色马有机会得第四名；
紫色马有机会得第五名。
下一场是2匹绿色马和3匹浅蓝色马比赛，可决出第二名和第三名。
例如，一种可能的结果如下：
那么上述结果可以写成：
于是前三名是唯一确定的。
下一场是3匹蓝色马加2匹紫色马比赛，可确定第四名。
无论比赛结果如何，只要再加赛1场一定可以确定第五名。
共进行了9场比赛。
但楼主只要求确定跑得最快的5匹马，并不要求确定这5匹马的确切排名。
所以可能会有更加巧妙的方案。
让我们期待更佳的方案出现吧。