飞花的鱼塘（积分求面积咯～）

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水题emmm，但是还是想发一下，说不定就有dalao来了呢！Problem is coming～～～～

Description

 一日，飞花壕在稷下湖游玩，忽然，飞花巨有了一个养鱼的想法，于是，他大手一挥，“这片鱼塘被我承包了”。

 

如图，鱼塘的形状为两部分（红色线条与蓝色线条所围成的部分），上半部分为开口向下的抛物线，对称轴为Y轴，抛物线与X轴的交点为A、B（A与B关于Y轴对称）。下半部分为一个以线段AB为直径，以原点为圆心的一个半圆。

 

飞花壕买承包了这块鱼塘，可是他不知道鱼塘的面积有多大，你能帮他么？

Input

 多组输入。对于每组输入，有两行，第一行为两个浮点数，为P点的坐标Px、Py。

第二行有2个浮点数，为B点的坐标，Bx、By。（所有坐标的取值均小于1000）。

保证输入数据合法。

Output

 

输出鱼塘的面积S 。结果保留两位小数。

Sample Input

0.0 4.5
3.0 0.0
0.0 10.0
5.0 0.0

Sample Output

32.14
105.94

Hint

 

π取3.141592654即可

思路：上半部分的面积是用积分求，第一象限的面积x2即可，下半部分的面积s2就是以O为圆心以OB为半径的圆面积的一半，总面积s=s1+s2。这里hint一下上半部分要先求二次函数，A,B,P三点带入y=ax2+bx+c，解一下方程，你就会惊奇的发现，wow，b=0耶～～然后顺手将a和c也用已知点坐标表示出来,就得到了该二次函数表达式。After that,求0到B上积分就KO了。

--------------------------------------------emmm又到了放代码的时刻啦！求关注求关注～----------------------------------------------------------------

#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
    double s,s1,s2,x1,x2,y1,y2,z=3.141592654;
    while(scanf("%lf%lf",&x1,&y1)!=EOF){
         scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
         s2=0.5*z*x2*x2;
         s1=2*x2*x2*x2*(y1-y2)/(3*(x1*x1-x2*x2));
         s1+=2*x2*(y1-(y1-y2)*x1*x1/(x1*x1-x2*x2));
         s=s1+s2;
         printf("%.2lf\n",s);
    }
    return 0;
}

没戳就这么短。。。让计算机去算好了。。。。。

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