高斯列主元素消元法

原理：
先将第一列最大元素所在行放在首行（第一个主元素上），用该最大元素将第一列其他元素变为零；
再比较首元素被消为零的行的第二个元素，将大的放在除第一行外的首行（即第一行（变换后的）进行一次消元后就为透明的了，不再参加运算），重复上述步骤。
最后带回求解。

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main()
{
   double m,p,A[10][10],X[10];
   int n,i,j,k,q;
   char c;
   printf("请输入方程的阶数（小于等于8）：\n");  //8是因为（1）行和列都是从1开始（2）还有右端的常数量
   scanf("%d",&n);
   //输入增广矩阵
   for(i=1;i<=n;i++)//从A[1][1]开始存入数据
   {
     printf("请输入增广矩阵第%d行：\n",i);
     for(j=1;j<=n+1;j++)
     scanf("%lf",&A[i][j]);
   }
   //
   for(i=1;i<n;i++)
   {
      m=fabs(A[i][i]);j=i;   //m表示所剩中的第i列中的最大值，j用来标记最大值所在的行数
      for(k=i+1;k<=n;k++)
      {
        if(fabs(A[k][i])>m)
        {m=fabs(A[k][i]);j=k;}
      }
      //交换行，把最大的j行放在每次需要消元的第一行
      for(q=i;q<=n+1;q++)
      {
        p=A[i][q];
        A[i][q]=A[j][q];
        A[j][q]=p;
      }
      //消去过程
      for(k=i+1;k<=n;k++)
      {
         m=-A[k][i]/A[i][i]; //将该列除最大元素外的其他元素消为零
         for(j=i;j<=n+1;j++)
         A[k][j]=A[k][j]+A[i][j]*m;
      }
    }
      //******回代过程******
      X[n]=A[n][n+1]/A[n][n];
      for(i=n-1;i>=1;i--)
      {
        p=0.0;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        p=p+A[i][j]*X[j];
        X[i]=(A[i][n+1]-p)/A[i][i];
      }//for
   printf("线性方程组的解为：\n");
   for(i=1;i<=n;i++)
   printf("x[%d]=%.3lf\n",i,X[i]);
   c=getchar();
   return 0;
}