题意
给定一个整数 $N$（$3\leq N \leq 100$），构造一个顶点编号为 $1...N$ 的无向图，需满足如下两个条件：
- 简单图且连通
- 存在一个整数 $S$，使得对于每个顶点，与其相连的顶点的编号和都为 $S$
可以证明至少有一个满足上述条件的图，请输出这样的图。
分析
手动尝试一下 $n=3,4,5$，可以找到一个构造方法。
考虑完全 $k$ 分图（类比完全二分图）,并保证这 $k$ 部分的和都相等。
如果 $n$ 为偶数，那么我们可以两联配对，即 $\{1,n \}, \{2,n-1 \},..., \{ n/2, n/2+1\}$.
如果 $n$ 为奇数，那么我们把 $n$ 单独拿出来作为一组，剩余的 $n-1$ 个两两配对。
这样构造的图在 $n \geq 3$ 时连通性易证。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n;
int a[][]; void solve()
{
if(n&) n = n-; //奇数化成偶数
for(int i = ;i <= n/;i++)
{
a[i][] = i;
a[i][] = n+-i;
}
for(int i = ;i <= n/;i++)
for(int j = ;j < ;j++)
for(int k = i+;k <= n/;k++)
for(int t = ;t < ;t++)
printf("%d %d\n", a[i][j], a[k][t]);
} int main()
{
scanf("%d", &n);
int m = * (n/) * (n/ - );
if(n & )
{
printf("%d\n", m + n - );
for(int i = ;i < n;i++) printf("%d %d\n", n, i);
solve();
}
else
{
printf("%d\n", m);
solve();
}
return ;
}