4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
Source
树链剖分裸题，安装相当于把到根的路径设为1，卸载相当于把子树设成0。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int n,tot,q,head[N];
struct edge{int next,to;}e[N<<];
inline void add(int u,int v)
{
e[++tot]=(edge){head[u],v};
head[u]=tot;
}
int fa[N],size[N],deep[N],son[N];
void dfs1(int x)
{
size[x]=;
deep[x]=deep[fa[x]]+;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
dfs1(e[i].to);
size[x]+=size[e[i].to];
if(size[son[x]]<size[e[i].to])
son[x]=e[i].to;
}
}
int pos[N],npos[N],id,top[N];
void dfs2(int x)
{
npos[pos[x]=++id]=x;
if(son[fa[x]]==x)top[x]=top[fa[x]];
else top[x]=x;
if(son[x])dfs2(son[x]);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].to!=son[x])dfs2(e[i].to);
}
#define mid (t[k].l+t[k].r>>1)
struct tree{int l,r,tag,sum;}t[N<<];
inline void pushup(int k)
{
t[k].sum=t[k<<].sum+t[k<<|].sum;
}
inline void pushdown(int k)
{
if(t[k].tag!=-)
{
t[k<<].sum=t[k].tag*(mid-t[k].l+);
t[k<<].tag=t[k].tag;
t[k<<|].sum=t[k].tag*(t[k].r-mid);
t[k<<|].tag=t[k].tag;
t[k].tag=-;
}
}
void build(int k,int l,int r)
{
t[k]=(tree){l,r,-,};
if(l==r)return;
build(k<<,l,mid);
build(k<<|,mid+,r);
}
void change(int k,int l,int r,int val)
{
if(t[k].l==l&&t[k].r==r)
{
t[k].tag=val;
t[k].sum=val*(r-l+);
return;
}
pushdown(k);
if(r<=mid)change(k<<,l,r,val);
else if(l>mid)change(k<<|,l,r,val);
else change(k<<,l,mid,val),change(k<<|,mid+,r,val);
pushup(k);
}
void getchange(int x,int y,int val)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(deep[fx]<deep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
change(,pos[fx],pos[x],val);
x=fa[fx];fx=top[x];
}
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
change(,pos[y],pos[x],val);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&fa[i]);
add(++fa[i],i);
}
dfs1();dfs2();build(,,n);
scanf("%d",&q);
int x,ans;
char s[];
while(q--)
{
scanf("%s%d",s,&x);x++;
ans=t[].sum;
if(s[]=='i')getchange(,x,);
else change(,pos[x],pos[x]+size[x]-,);
printf("%d\n",abs(t[].sum-ans));
}
}