1188: [HNOI2007]分裂游戏
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Description
聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。 该游戏的规则试： 共有 n 个瓶子， 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择 3 个瓶子。标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆，随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等于 k） 。如果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输 掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！ 两人最后决定由聪聪先取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考 了一下，发现在有的情况下，先拿的人一定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜 策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你，希望你能告诉他，在给定每个瓶子 中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步该如何取，并且为 了必胜，第一步有多少种取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000
Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，接下来为t组测试数据（t<=10）。每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。
Output
对于每组测试数据，输出包括两行，第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。
Sample Input
4
1 0 1 5000
3
0 0 1
Sample Output
1
-1 -1 -1
0
HINT
Source
----------------------------------------------------------------
今天终于理解sg函数怎么用的了
百度百科上讲的挺好的 链接
这道题应该算基础的了
每个格子都有自己的sg值
sg[i]=mex{sg[j]^sg[k] (i<j<=k)}
因为在i节点上的豆子 只能到达两个比i大的节点
所以就化为了两个子游戏 两个子游戏的xor值就是一种后继状态
然后对于每个节点上的豆子 都xor上答案（如果有偶数个就不用了 奇数个就xor一次就好了 反正剩下的都会抵消）如果答案是0就代表必败
然后n3枚举任意一个节点的豆子到另外两个节点 如果能让答案变成 0就是一种方案
后来写完后发现sg可以预处理 但没什么关系
代码：
#include<cstdio>
#define For(i,x,y) for(i=x;i<=y;++i)
#define Forn(i,x,y) for(i=x;i>=y;--i)
int sg[];bool vis[];bool p[];int i,j,k,gg,t;
void work(){
int n;scanf("%d",&n);
sg[n-]=;
Forn(i,n-,)
{
For(gg,,)vis[gg]=;
For(j,i+,n-)
{
For(k,j,n-)
{
vis[sg[j]^sg[k]]=;
}
}
For(t,,){
if(!vis[t]){sg[i]=t;break;}
}
}
int res=;
For(i,,n-){
int x;scanf("%d",&x);
if(x&)res^=sg[i];
p[i]=x;
}
bool flg=;int fangan=;
For(i,,n-)
{
if(p[i]==)continue;
For(j,i+,n-)
{
For(k,j,n-)
{
if((res^sg[i]^sg[j]^sg[k])==){
fangan++;if(!flg){
printf("%d %d %d",i,j,k);
flg=;
}
}
}
}
}
if(!fangan)printf("-1 -1 -1");
printf("\n%d",fangan);
puts("");
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
work();
}