模式识别分类器评价指标之DET曲线

DET(Detection Error Tradeoff )曲线是对二元分类系统误码率的曲线图，绘制出错误拒绝率FRR（False Reject Rate）与错误接受率（False Accept Rate）之间随着判断阈值的变化而变化的曲线图。现在DET曲线扩展到用于模式识别分类器性能的评价的一个指标之一。

在上式中， 表示正样本总数， 表示正样本被拒绝即判定为负样本的数目， 表示负样本总数，表示被错误接受的样本数，也就是本身是负样本被判定为正样本的样本数目。由此可以看出，FRR与FAR均受到判定阈值的影响，并且当FAR逐渐增大的时候，也就是当错误接受率逐渐靠近1时，FRR错误拒绝率逐渐减小；当FRR逐渐增大时，FAR必然是逐渐减小的。

当在不同的判定阈值时，画出FRR与FAR的关系，也就是DET曲线。

具体Matlab代码如下：

function plot_det(true_scores,false_scores)
%实际上，这里的true_scores=-true_scores
% false_scores=-false_scores

score_max = 9E99;

%计算FRR与FAR
num_true = max(size(true_scores));
true_sorted = sort(true_scores);  %label未按照ind排列

true_sorted(num_true+1) = score_max;

num_false = max(size(false_scores));
false_sorted = sort(false_scores); %label未按照ind排列

false_sorted(num_false+1) = score_max;

frr = zeros(num_true+num_false+1, 1); 

far = zeros(num_true+num_false+1, 1); 

npts = 1;

frr(npts) = 0.0;
far(npts) = 1.0;
ntrue = 1;
nfalse = 1;
num_true
num_false
while ntrue <= num_true | nfalse <= num_false
        if true_sorted(ntrue) <= false_sorted(nfalse)
%----------------------------------------------------------------
%----排序后按照对应序号元素比较，并不改变针对某个判定阈值下错误拒  
%绝FR样本数目和错误接受FA样本数目，并且前面已经提到true_scores 
%和false_scores实际上已经取反，所以这里的'<='的结果ntrue实际上 
%变成被拒绝的样本数目。注意：这里是按照距离相似度，距离越小越相似
%----------------------------------------------------------------

                ntrue = ntrue+1;

        else

                nfalse = nfalse+1;

        end

        npts = npts+1;

        frr(npts) = (ntrue-1) / num_true;

        far(npts) = (num_false - (nfalse-1)) / num_false;

end

det.frr = frr(1:npts);
det.far = far(1:npts);

plot(det.frr,det.far)
	title('DET曲线')
end

参考：

1. 模式识别 评价方法 ROC曲线, DET曲线, FPPW, FPPI etc.