4806: 炮
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Description
众所周知，双炮叠叠将是中国象棋中很厉害的一招必杀技。炮吃子时必须隔一个棋子跳吃，即俗称"炮打隔子"。
炮跟炮显然不能在一起打起来，于是rly一天借来了许多许多的炮在棋盘上摆了起来……他想知道，在N×M的矩形
方格中摆若干炮（可以不摆）使其互不吃到的情况下方案数有几种。
棋子都是相同的。
Input
一行，两个正整数N和M。
N<=100,M<=100
Output
一行，输出方案数mod 999983。
Sample Input
1 3
Sample Output
7
HINT
Source
#include<cstdio>
#define N 105
#define P 999983
int n,m;long long f[N][N][N],ans;
inline long long C(int a,int b){
return b==?a:(1LL*a*(a-)/)%P;
}
main(){
scanf("%d%d",&n,&m),f[][m][]=;
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=;j<=m;++j)
for(int k=;k<=m;++k)
if(f[i][j][k]){
(f[i+][j][k]+=f[i][j][k])%=P;
if(j>)(f[i+][j-][k+]+=f[i][j][k]*C(j,))%=P;
if(j>)(f[i+][j-][k+]+=f[i][j][k]*C(j,))%=P;
if(j>)(f[i+][j-][k]+=f[i][j][k]*C(j,)%P*C(k,))%=P;
if(k>)(f[i+][j][k-]+=f[i][j][k]*C(k,))%=P;
if(k>)(f[i+][j][k-]+=f[i][j][k]*C(k,))%=P;
}
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=m;++j)
ans=(ans+f[n][i][j])%P;
printf("%lld\n",ans);
}
4807: 車
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 126 Solved: 45
[Submit][Status][Discuss]
Description
众所周知，車是中国象棋中最厉害的一子之一，它能吃到同一行或同一列中的其他棋子。車跟車显然不能在一起打
起来，于是rly一天又借来了许多许多的車在棋盘上摆了起来……他想知道，在N×M的矩形方格中摆最多个数的車
使其互不吃到的情况下方案数有几种。但是，由于上次摆炮摆得实在太累，他为了偷懒，打算增加一个条件：对于
任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上面（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）
。
棋子都是相同的。
Input
一行，两个正整数N和M。
N<=1000000，M<=1000000
Output
一行，输出方案数的末尾50位（不足则直接输出）。
Sample Input
2 2
Sample Output
1
HINT
Source
#include<cstdio>
#define N 1000005
int n,m,t,pri[N],que[N],cnt[N],ans[],tot=,mor;
void calc(int lim,int flg){
for(int i=;i<=lim;++i)
for(int num=i;num!=;)
cnt[pri[num]]+=flg,num/=pri[num];
}
main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n<m)n^=m^=n^=m;
for(int i=;i<=n;++i){
if(!pri[i])que[++t]=pri[i]=i;
for(int j=;j<=t&&i*que[j]<=n;++j){
pri[que[j]*i]=que[j];
if(!(i%que[j]))break;
}
}
ans[]=;
calc(n,+);
calc(m,-);
calc(n-m,-);
for(int i=;i<=t;++i)
for(int j=;j<=cnt[que[i]];++j){tot+=;
for(int k=;k<=tot;++k)ans[k]*=que[i];
for(int k=;k<=tot;++k)ans[k+]+=ans[k]/,ans[k]%=;
while(tot&&!ans[tot])--tot;if(tot>)tot=;
}
while(tot&&!ans[tot])--tot;
for(int i=tot;i;--i)putchar(''+ans[i]);
}
4808: 马
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 106 Solved: 43
[Submit][Status][Discuss]
Description
众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。"马走日字"。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗
称"蹩马腿"），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是rly在
一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在N×M的
矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly由于玩得太Happy，质量本来
就不好的棋盘被rly弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。
Input
一行，两个正整数N和M。
接下来N行，每行M个数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。
N<=200,M<=200
Output
一行，输出最多的个数。
Sample Input
2 3
0 1 0
0 1 0
0 1 0
0 1 0
Sample Output
2
HINT
Source
#include <cstdio> template <class T>
inline T min(const T &a, const T &b)
{
return a < b ? a : b;
} inline int nextInt(void)
{
int r = ;
int f = ;
int c = getchar(); for (; c < ; c = getchar())
if (c == '-')f = ; for (; c > ; c = getchar())
r = r * + c - ; return f ? -r : r;
} const int mxn = ;
const int mxm = ;
const int inf = ; int s;
int t;
int tt;
int hd[mxn];
int nt[mxm];
int to[mxm];
int fl[mxm]; inline void add(int x, int y)
{
nt[tt] = hd[x], to[tt] = y, fl[tt] = , hd[x] = tt++;
nt[tt] = hd[y], to[tt] = x, fl[tt] = , hd[y] = tt++;
} int dep[mxn];
int que[mxn];
int cur[mxn]; inline bool bfs(void)
{
for (int i = s; i <= t; ++i)
dep[i] = ; int l = , r = ;
dep[s] = ;
que[] = s; while (l != r)
{
int u = que[l++], v; for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
if (v = to[i], !dep[v] && fl[i])
dep[que[r++] = v] = dep[u] + ;
} return dep[t];
} int dfs(int u, int f)
{
if (!f || u == t)
return f; int used = , flow, v; for (int &i = cur[u]; ~i; i = nt[i])
if (v = to[i], fl[i] && dep[v] == dep[u] + )
{
flow = dfs(v, min(f - used, fl[i])); used += flow;
fl[i] -= flow;
fl[i^] += flow; if (used == f)
return used;
} if (!used)
dep[u] = ; return used;
} inline int flow(void)
{
int ret = , tmp; while (bfs())
{
for (int i = s; i <= t; ++i)
cur[i] = hd[i]; while (tmp = dfs(s, inf))
ret += tmp;
} return ret;
} int n, m, id[][]; const int mov[][] =
{
{+, +},
{+, -},
{-, +},
{-, -},
{+, +},
{+, -},
{-, +},
{-, -}
}; signed main(void)
{
n = nextInt();
m = nextInt(); for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
if (!nextInt())id[i][j] = ++t; ++t; for (int i = s; i <= t; ++i)
hd[i] = -; for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
if (id[i][j])
{
if ((i ^ j) & )
add(s, id[i][j]);
else
add(id[i][j], t);
} for (int i = ; i <= n; ++i)
for (int j = ; j <= m; ++j)
if (((i ^ j) & ) && id[i][j])
for (int k = ; k < ; ++k)
{
int x = i + mov[k][];
int y = j + mov[k][]; if (x < || x > n)continue;
if (y < || y > m)continue; if (!id[x][y])continue; add(id[i][j], id[x][y]);
} printf("%d\n", t - - flow());
}
4809: 皇后
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 123 Solved: 62
[Submit][Status][Discuss]
Description
众所不知，rly现在不会玩国际象棋。但是，作为一个OIer，rly当然做过八皇后问题。这里再啰嗦几句，皇后可以攻击到同行同列同对角线，在n*n的方格中摆n个皇后使其互不攻击到，求不同的解的数量，这就是经典的n皇后问题。现在问题推广到n皇后问题，这个问题对于你而言实在是小菜一叠。但因为上一次rly把棋盘弄破了，又拿不出新的，所以rly打算难一点点，问题就是破棋盘上的n皇后问题。他想知道……（你们懂的）。
棋子都是相同的。
Input
一行，一个正整数N。
接下来N行，每行N个数，要么为0，表示没坏，要么1，表示坏了。
N<=16
Output
一行，输出不同的解的数量。
Sample Input
4
1 0 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1
Sample Output
1
HINT
Source
#include <cstdio> inline int nextInt(void)
{
int r = ;
int c = getchar(); for (; c < ; c = getchar());
for (; c > ; c = getchar())
r = r * + c - ; return r;
} const int mxn = ; typedef unsigned long long lnt; int n, ans, map[mxn][mxn]; void search(int x, lnt a, lnt b, lnt c)
{
if (x == n)++ans;
else
{
lnt d = a | b | c; for (register int y = ; y < n; ++y)
if (!map[x][y] && !((d >> y) & ))
search(x + ,
(a | (1ULL << y)),
(b | (1ULL << y)) >> ,
(c | (1ULL << y)) << );
}
} signed main(void)
{
n = nextInt(); for (int i = ; i < n; ++i)
for (int j = ; j < n; ++j)
map[i][j] = nextInt(); search(, , , ); printf("%d\n", ans);
}
@Author: YouSiki