二叉查找树的Java实现

 

        为了克服对树结构编程的恐惧感，决心自己实现一遍二叉查找树，以便掌握关于树结构编程的一些技巧和方法。以下是基本思路：

 

        [1] 关于容器与封装。封装，是一种非常重要的系统设计思想；无论是面向过程的函数，还是面向对象的对象，都是实现抽象和封装的技术手段。要使系统更加安全更具可维护性，就应当将封装思想谨记心中。容器是封装思想的绝好示例。用户对容器的印象应该简洁地表达为：A. 可以存入指定的东西； B. 可以取出所期望的东西。 而至于这容器中究竟有什么机关，藏的是毒蛇还是黄金，都是对用户不可见的。二叉查找树就是这样一个容器。面向对象编程中，为实现树结构，自然要对树结点对象进行建模。这里采用了内部类；外部类对二叉查找树进行建模，而树结点作为内部类实现。

 

       [2] 本程序尽量实现一个比较实用的二叉查找树，其中包括动态的插入、删除操作；查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；获取二叉树的有序列表（用于排序）等。因为我希望以后还能用到这个容器的，而不仅仅是编程练习。二叉查找树操作的大部分算法参考了《算法导论2》第12章内容，删除操作略显笨拙。程序中有错误之处，欢迎指出。

 

      [3]  程序如下：

 

      /** * @author shuqin1984 2011-3-13 * * 此程序实现一个二叉查找树的功能，可以进行动态插入、删除关键字； * 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；转换为有序列表(用于排序) * * */package datastructure.tree;import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class BinarySearchTree {// 树的根结点private TreeNode root = null;// 遍历结点列表private List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();private class TreeNode {private int key;private TreeNode leftChild;private TreeNode rightChild;private TreeNode parent;public TreeNode(int key, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild, TreeNode parent) {this.key = key;this.leftChild = leftChild;this.rightChild = rightChild;this.parent = parent;}public int getKey() {return key;}public String toString(){String leftkey = (leftChild == null ? "" : String.valueOf(leftChild.key)); String rightkey = (rightChild == null ? "" : String.valueOf(rightChild.key)); return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")";}}/** * isEmpty: 判断二叉查找树是否为空；若为空，返回 true ，否则返回 false . * */public boolean isEmpty(){if (root == null) {return true;} else {return false;}}/** * TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操作(比如删除关键字)来说，若树为空，则抛出异常。 */public void TreeEmpty() throws Exception {if (isEmpty()) {throw new Exception("树为空!");}}/** * search: 在二叉查找树中查询给定关键字 * @param key 给定关键字 * @return 匹配给定关键字的树结点 */public TreeNode search(int key) {TreeNode pNode = root;while (pNode != null && pNode.key != key) {if (key < pNode.key) {pNode = pNode.leftChild;}else {pNode = pNode.rightChild;}}return pNode;}/** * minElemNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点 * @return 二叉查找树的最小关键字结点 * @throws Exception 若树为空，则抛出异常 */public TreeNode minElemNode(TreeNode node) throws Exception{if (node == null) {throw new Exception("树为空！");}TreeNode pNode = node;while (pNode.leftChild != null) {pNode = pNode.leftChild;}return pNode;}/** * maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点 * @return 二叉查找树的最大关键字结点 * @throws Exception 若树为空，则抛出异常 */public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) throws Exception {if (node == null) {throw new Exception("树为空！");}TreeNode pNode = node;while (pNode.rightChild != null) {pNode = pNode.rightChild;}return pNode;}/** * successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点，则返回其后继结点；否则返回 null * @throws Exception */public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception{if (node == null) {return null;}// 若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点if (node.rightChild != null) { return minElemNode(node.rightChild);}// 若该结点右子树为空TreeNode parentNode = node.parent;while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {node = parentNode;parentNode = parentNode.parent;}return parentNode;}/** * precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点，则返回其前趋结点；否则返回 null * @throws Exception */public TreeNode precessor(TreeNode node) throws Exception{if (node == null) {return null;}// 若该结点的左子树不为空，则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点if (node.leftChild != null) { return maxElemNode(node.leftChild);}// 若该结点左子树为空TreeNode parentNode = node.parent;while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) {node = parentNode;parentNode = parentNode.parent;}return parentNode;}/** * insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中 * @param key 给定关键字 */public void insert(int key){TreeNode parentNode = null;TreeNode newNode = new TreeNode(key, null, null,null);TreeNode pNode = root;if (root == null) {root = newNode;return ;}while (pNode != null) {parentNode = pNode;if (key < pNode.key) {pNode = pNode.leftChild;}else if (key > pNode.key) {pNode = pNode.rightChild;} else {// 树中已存在匹配给定关键字的结点，则什么都不做直接返回 return ;}}if (key < parentNode.key) {parentNode.leftChild = newNode;newNode.parent = parentNode;}else {parentNode.rightChild = newNode;newNode.parent = parentNode;}}/** * insert: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点 * @param key 给定关键字 */public void delete(int key) throws Exception{TreeNode pNode = search(key);if (pNode == null) {throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!");}delete(pNode);}/** * delete: 从二叉查找树中删除给定的结点. * @param pNode 要删除的结点 * * 前置条件： 给定结点在二叉查找树中已经存在 * @throws Exception */private void delete(TreeNode pNode) throws Exception { if (pNode == null) { return ; } if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点，也无右孩子结点 TreeNode parentNode = pNode.parent; if (pNode == parentNode.leftChild) { parentNode.leftChild = null; } else { parentNode.rightChild = null; } return ; } if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空，右孩子结点非空 TreeNode parentNode = pNode.parent; if (pNode == parentNode.leftChild) { parentNode.leftChild = pNode.rightChild; pNode.rightChild.parent = parentNode; } else { parentNode.rightChild = pNode.rightChild; pNode.rightChild.parent = parentNode; } return ; } if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空，右孩子结点为空 TreeNode parentNode = pNode.parent; if (pNode == parentNode.leftChild) { parentNode.leftChild = pNode.leftChild; pNode.rightChild.parent = parentNode; } else { parentNode.rightChild = pNode.leftChild; pNode.rightChild.parent = parentNode; } return ; } // 该结点左右孩子结点均非空，则删除该结点的后继结点，并用该后继结点取代该结点 TreeNode successorNode = successor(pNode); delete(successorNode); pNode.key = successorNode.key;}/** * inOrderTraverseList: 获得二叉查找树的中序遍历结点列表 * @return 二叉查找树的中序遍历结点列表 */public List<TreeNode> inOrderTraverseList(){if (nodelist != null) { nodelist.clear();}inOrderTraverse(root);return nodelist;}/** * inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历 * @param root 给定二叉查找树的根结点 */private void inOrderTraverse(TreeNode root){if (root != null) {inOrderTraverse(root.leftChild);nodelist.add(root);inOrderTraverse(root.rightChild);}}/** * toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表 * @return 二叉查找树中关键字的有序列表 */public String toStringOfOrderList(){StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {sbBuilder.append(p.key);sbBuilder.append(" ");}sbBuilder.append("]");return sbBuilder.toString();}/** * 获取该二叉查找树的字符串表示 */public String toString(){StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {sbBuilder.append(p);sbBuilder.append(" ");}sbBuilder.append("]");return sbBuilder.toString();}public TreeNode getRoot() {return root;}public static void testNode(BinarySearchTree bst, TreeNode pNode) throws Exception {System.out.println("本结点: " + pNode);System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode)); System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode));}public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) {System.out.println("二叉树遍历：" + bst); System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList());} public static void main(String[] args) { try { BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree(); System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否")); int[] keys = new int[] {15, 6, 18, 3, 7, 13, 20, 2, 9, 4}; for (int key: keys) { bst.insert(key); } System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否")); TreeNode minkeyNode = bst.minElemNode(bst.getRoot()); System.out.println("最小关键字： " + minkeyNode.getKey()); testNode(bst, minkeyNode); TreeNode maxKeyNode = bst.maxElemNode(bst.getRoot()); System.out.println("最大关键字： " + maxKeyNode.getKey()); testNode(bst, maxKeyNode); System.out.println("根结点关键字： " + bst.getRoot().getKey()); testNode(bst, bst.getRoot()); testTraverse(bst); System.out.println("****************************** "); System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!")); bst.delete(7); System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!")); System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!")); bst.insert(12); System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!")); testTraverse(bst); System.out.println("****************************** "); bst.insert(16); bst.delete(6); bst.delete(4); testTraverse(bst); } catch (Exception e) { System.out.println(e.getMessage()); e.printStackTrace(); } }}