uva 10733 The Colored Cubes

时间:2023-03-08 17:16:06
uva 10733 The Colored Cubes<polya定理>

链接:http://uva.onlinejudge.org/external/107/10733.pdf

题意: N 种颜色可以涂成多少种立方体~

思路: 使正六面体保持不变的运动群总共有:

1.不变置换(1)(2)(3)(4)(5)(6), 共1个;

2.沿对面中心轴旋转 90度, 270度 (1)(2345)(6), (1)(5432)(6) 同类共 6个;

3.沿对面中心轴旋转 180度 (1)(24)(35)(6), 同类共 3个;

4.沿对角线轴旋转 120度, 240度 (152)(346), (251)(643) 同类共 8个;

5.沿对边中点轴旋转 180度 (16)(25)(43) 同类共 6个;

 #include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N, M;
typedef long long LL;
LL P_M(int a, int b )
{
LL res=,t=a;
while(b){
if(b&)res*=t;
t*=t;
b>>=;
}
return res;
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
LL ans=;
ans += P_M(n,);
ans += *P_M(n,);
ans += *P_M(n,);
ans += *P_M(n,);
ans /= ;
printf("%lld\n",ans); }
}