扫雷
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
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Problem Description
扫雷游戏是晨晨和小璐特别喜欢的智力游戏，她俩最近沉迷其中无法自拔。
该游戏的界面是一个矩阵，矩阵中有些格子中有一个地雷，其余格子中没有地雷。 游戏中，格子可能处于己知和未知的状态。如果一个己知的格子中没有地雷，那么该 格子上会写有一个一位数，表示与这个格子八连通相邻的格子中地雷总的数量。
现在，晨晨和小璐在一个3行N列（均从1开始用连续正整数编号）的矩阵中进 行游戏，在这个矩阵中，第2行的格子全部是己知的，并且其中均没有地雷；而另外 两行中是未知的，并且其中的地雷总数量也是未知的。
晨晨和小璐想知道，第1行和第3行有多少种合法的埋放地雷的方案。
该游戏的界面是一个矩阵，矩阵中有些格子中有一个地雷，其余格子中没有地雷。 游戏中，格子可能处于己知和未知的状态。如果一个己知的格子中没有地雷，那么该 格子上会写有一个一位数，表示与这个格子八连通相邻的格子中地雷总的数量。
现在，晨晨和小璐在一个3行N列（均从1开始用连续正整数编号）的矩阵中进 行游戏，在这个矩阵中，第2行的格子全部是己知的，并且其中均没有地雷；而另外 两行中是未知的，并且其中的地雷总数量也是未知的。
晨晨和小璐想知道，第1行和第3行有多少种合法的埋放地雷的方案。
Input
包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据由一行仅由数字组成的长度为N的非空字符串组成，表示矩阵有3行N 列，字符串的第i个数字字符表示矩阵中第2行第i个格子中的数字。
保证字符串长度N <= 10000，数据组数<= 100。
每组数据由一行仅由数字组成的长度为N的非空字符串组成，表示矩阵有3行N 列，字符串的第i个数字字符表示矩阵中第2行第i个格子中的数字。
保证字符串长度N <= 10000，数据组数<= 100。
Output
每行仅一个数字，表示安放地雷的方案数mod100,000,007的结果。
Sample Input
222000
Sample Output
61
Source
思路
根据观察，可以很容易知道，每一列放雷的个数和前一列有关
设dp[i]表示第i列放的雷的个数
然后枚举第一列放雷的情况：不放雷，放一个，放两个
当第一列的雷的个数确定下来的时候，后面每列放雷的个数也随之确定
第i列的个数是由第i-1列应该放在第i列的个数确定（dp[i] =a[i-1]-dp[i-2]-dp[i-1]）,并且每一列的个数必须不超过2。
如果dp[i]=1，那么可以有两种放置方法（放上边和下边），其他两个均为一种
如果没看懂，看代码注释吧
代码
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define ull unsigned long long
4 #define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
5 const int inf=0x3f3f3f3f;
6 const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
7 const int maxn=1e4+10;
8 const ll mod=1e8+7;
9 const int maxm=1e3+10;
10 using namespace std;
11 ll a[maxn];
12 // 每一列可以放多少个
13 ll dp[maxn];
14 int main(int argc, char const *argv[])
15 {
16 #ifndef ONLINE_JUDGE
17 freopen("/home/wzy/in.txt", "r", stdin);
18 freopen("/home/wzy/out.txt", "w", stdout);
19 srand((unsigned int)time(NULL));
20 #endif
21 ios::sync_with_stdio(false);
22 cin.tie(0);
23 int t;
24 cin>>t;
25 while(t--)
26 {
27 ms(dp,0);
28 ms(a,0);
29 string s;
30 cin>>s;
31 int l=s.length();
32 for(int i=0;i<l;i++)
33 a[i]=1LL*(s[i]-'0');
34 ll ans=0;
35 // 固定第一个位置的个数
36 for(int i=0;i<3;i++)
37 {
38 if(i>a[0])
39 break;
40 dp[0]=i;
41 ll pos=1;
42 // 第一个固定之后，枚举后面的每个位置
43 int cnt=0;
44 for(int j=1;j<l;j++)
45 {
46 int res;
47 // 第一列前面没有别的了，所以不需要考虑第一列左边的情况
48 if(j==1)
49 res=a[j-1]-dp[j-1];
50 // 第j列需要放的雷的个数
51 else
52 res=a[j-1]-dp[j-1]-dp[j-2];
53 // 符合要求
54 if(res<=2&&res>=0)
55 dp[j]=res,cnt++;
56 }
57 // 如果没有枚举到最后一个位置
58 if(cnt!=l-1)
59 continue;
60 // 如果最后两列放雷数不等于实际的个数，排除掉
61 if(dp[l-1]+dp[l-2]!=a[l-1])
62 continue;
63 // 计算当第一列为雷数为i的总情况
64 for(int j=0;j<l;j++)
65 if(dp[j]==1)
66 pos<<=1,pos%=mod;
67 ans+=pos;ans%=mod;
68 }
69 cout<<ans%mod<<endl;
70 }
71 #ifndef ONLINE_JUDGE
72 cerr<<"Time elapsed: "<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<" s."<<endl;
73 #endif
74 return 0;
75 }