最大报销额

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Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

思路：

报销金额只精确到小数点后第二位，所以可以通过将报销金额*100转换成整型来操作。即将报销金额作为状态表示。dp[i]表示的是报销i金额所需的最少发票数。

状态转移：dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);

代码：

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int INF=;

 vector<int>v;

 int dp[];

 int p,n,m;

 void input(){

     char ch;

     double x;

     for (int i=; i<n; i++) {

         int A=,B=,C=;

         scanf("%d",&m);

         int flag=;

         for (int j=; j<m; j++) {

             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);

             switch (ch) {

                 case 'A':

                     A+=(int)(x*);

                     break;

                 case 'B':

                     B+=(int)(x*);

                     break;

                 case 'C':

                     C+=(int)(x*);

                     break;

                 default:

                     flag=;

                     break;

             }

         }

         if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag)    v.push_back(A+B+C);

     }

 }

 int main(){

     double x;

     while (scanf("%lf%d",&x,&n)!=EOF && n) {

         p=(int)(x*);

         v.clear();

         input();

         for(int i=; i<=p; i++)

             dp[i]=INF;//初始化为无穷多张

         for(int i=; i<v.size(); i++){

             for (int j=p; j>=v[i]; j--) {

                 dp[j]=min(dp[j], dp[j-v[i]]+);//求报销j金额所需的最小发票张数

             }

         }

         for(int i=p;i>=;i--){

             if(dp[i]!=INF){//dp[i]=INF则表示无法报销该金额数

                 printf("%.2lf\n",i/100.0);

                 break;

             }

         }

     }

     return ;

 }

另外我看到有人用报销发票的张数来表示转态的，自己也试着写了写，发现HDU上可以过。估计是测试样例太水，自己想了个例子就不对。

比如这组测试数据。他给的答案是6，而实际上可以报销7。这种写法漏了后面的几种组合。

7 4
1 A:1
1 A:3
1 A:2
1 A:4

错误代码：

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <vector>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 double q;

 int n,m;

 double dp[];

 vector<double>v;

 void input(){

     for (int i=; i<n; i++) {

         scanf("%d",&m);

         int flag=;

         char ch;

         double x,A=,B=,C=;

         for (int j=; j<m; j++) {

             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);

             switch (ch) {

                 case 'A':

                     A+=x;

                     break;

                 case 'B':

                     B+=x;

                     break;

                 case 'C':

                     C+=x;

                     break;

                 default:

                     flag=;

                     break;

             }

         }

         if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag)    v.push_back(A+B+C);

     }

 }

 int main(){

     while (scanf("%lf%d",&q,&n)!=EOF && n) {

         double res=;

         v.clear();

         memset(dp, , sizeof(dp));

         input();

         dp[]=v[];

         for (int i=; i<v.size(); i++) {

             for (int j=i-; j>=; j--) {

                 if(dp[j]+v[i]>q)    continue;

                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+v[i]);

             }

         }

         for(int i=;i<v.size();i++) res=max(res, dp[i]);

         printf("%.2lf\n",res);

     }

     return ;

 }

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HDU 1864 最大报销额（DP）

最大报销额

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