HDU1559 最大子矩阵 （二维树状数组）

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2901    Accepted Submission(s): 1454

Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input

1

4 5 2 2

3 361 649 676

588
992 762 156

993 169
662 34

638 89 543
525

165 254 809 280

Sample Output

2474

Author

lwg

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

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 /*二维树状数组：同样不要忘记c的初始化，
 modify 的功能是改变元素(x, y)，
 sum的功能则是求从元素(1, 1)开始到(x, y)的总和，
 同样，可以求出任意一个子矩阵内的所有元素之和，
 即sum(x2, y2) - sum(x1-1, y2) - sum(x2, y1-1) + sum(x1-1, y1-1)
 */

 #include<iostream>

 using namespace std;

 int N,M;
 int c[][];

 int lowbit( int x )
 {
     return x & (-x);
 }

 void modify( int x, int y, int delta )
 {
     int i, j;
     for(i=x; i<=N; i+=lowbit(i))
     {
         for(j=y; j<=M; j+=lowbit(j))
         {
             c[i][j] += delta;
         }
     }
 }

 int sum( int x, int y )
 {
     int res = , i, j;
     for(i=x; i>; i-=lowbit(i))
     {
         for(j=y; j>; j-=lowbit(j))
         {
             res += c[i][j];
         }
     }
 return res;
 }

 void init ()
 {
     int i,j;
     for(i=;i<=N;i++)
         for(j=;j<=M;j++)
             c[i][j]=;

 }

 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int x,y,i,j,k,temp;
         int max =  ;
     //    memset(c,0,sizeof(c));
     //    c[1005][1005]= {{0}};
         scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&x,&y);
         init ();

         for(i=;i<=N;i++)
             for(j=;j<=M;j++)
             {
                 scanf("%d",&k);
                 modify(i,j,k);
             }
         for(i=;i+x-<=N;i++)
             for(j=;j+y-<=M;j++)
             {
                 temp=sum(i+x-,j+y-)-sum(i-,j+y-)-sum(i+x-,j-)+sum(i-,j-);

                 if(temp>max)max= temp ;
             }
         printf("%d\n",max);

     }
     return  ;

 }