[再寄小读者之数学篇](2014-06-22 求导数 [中国科学技术大学2014年高等数学B考研试题])

设 $f(x)=x^2\ln(x+1)$, 求 $f^{(n)}(0)$.

解答: 利用 Leibniz 公式易知 $f'(0)=f''(0)=0$, $f^{(n)}(0)=(-1)^{n-3} n(n-1)\ (n\geq 3)$.