求出对应N的所有合法匹配括号 （DFS）---小米笔试题

给定N对括号，输出其所有的合法的组合状态，例如，N=3，所有的合法状态为："((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”；

解析：

还是深搜DFS的思路，深搜的过程关键在于记录已经用掉的左括号个数和右括号的个数，当用过的左括号个数小于右括号则非法；当二者个数和大于2N则非法；当二者个数相等且数目等于2N则为合法。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define RST(N)memset(N, 0, sizeof(N))
using namespace std;

char str[MAXN];

void solve(int n, int ls, int rs)
{
    if(ls == rs && ls + rs == 2*n) {
        printf("%s\n", str);
        return ;
    }
    if(ls < rs || ls + rs >= 2*n) return ;
    int index = ls + rs;
    str[index] = '(';
    solve(n, ls+1, rs);
    str[index] = ')';
    solve(n, ls, rs+1);
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        solve(n, 0, 0);
    }
    return 0;
}