2016湘潭邀请赛—Gambling

http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1244

题意：
有a个红球，b个绿球，c个黄球，先拿完a个红球一等奖，先拿完b个绿球二等奖，c个黄球三等奖。求各个奖获奖的概率。

 

思路：

分析首先拿完红球，即拿一等奖的概率：

我们假设拿完红球后继续拿，也就是拿完所有的球。

接下来逆向思考，红球不可能是最后一个，最后一个只可能是黄球或绿球，我们可以把摸出来的球的顺序逆置，比如（红，黄，红，绿，绿，黄，绿）逆置之后就是（绿，黄，绿，绿，红，黄，红），你会发现，你第一个摸到的球的颜色一定会是黄、绿当中的一种，而摸到的第二种颜色的球一定是黄绿当中未摸到过的，这样的话就很好计算了。

那么如果最后一个球是黄球，它的概率就是c/（a+b+c），除去黄球，最后一个是绿球的概率就是b/（a+b）。此时概率就是两者相乘。

最后一个球是绿球的话也是这样分析。

二等奖和三等奖也如上分析即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL a,b,c;

LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

void cacl(LL a, LL b, LL c,int flag)
{
    LL z=b*c*(2*a+b+c);
    LL m=(a+b+c)*(a+b)*(a+c);
    LL g=gcd(m,z);
    printf("%I64d/%I64d",z/g,m/g);
    if(flag<=2)  printf(" ");
    else printf("\n");
}

int main()
{
    //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c))
    {
        cacl(a,b,c,1);
        cacl(b,a,c,2);
        cacl(c,a,b,3);
    }
    return 0;
}