【Get深一度】小波分析概念3——正则性是什么意思,通俗解释

时间:2022-10-21 18:45:40

  • 正则性英文是regularity,正则性一般用来刻画函数的光滑程度,正则性越高,函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。

  • 度量函数的正则性时,消失矩的概念是重要的,若消失矩的阶数小于正则性指数,这是小波度量不出该正则性指数,只有当消失矩的阶数高于正则性指数时才能度量出该正则性指数;
  • 另外一个应用是多项式压缩。并不是消失矩阶数越高越好,看作什么应用,随着消失矩的增加,一个负面的影响是其支撑长度变宽,运算量增加。因此在度量信号奇异性时不应使用具有高阶消失矩的小波

判定条件:

  •      若自变量x1=…=xm,此时函数f(x1,…,xm)=x1,则说函数f(x1,…,xm)满足正则性。