多模式匹配AC算法

时间：2021-08-21 18:45:04

Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，目前在实际应用中较多。

Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机，简称AC自动机。

搞编程的一般都应该知道自动机FA吧，具体细分为：确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA。普通的自动机不能进行多模式匹配，AC自动机增加了失败转移，转移到已经输入成功的文本的后缀，来实现。

1.多模式匹配

　　多模式匹配就是有多个模式串P1,P2,P3...，Pm，求出所有这些模式串在连续文本T1....n中的所有可能出现的位置。

　　例如：求出模式集合{"nihao","hao","hs","hsr"}在给定文本"sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"中所有可能出现的位置。

2.Aho-Corasick算法　　

　　使用Aho-Corasick算法需要三步：

　　1.建立模式的Trie

　　2.给Trie添加失败路径

　　3.根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　下面说明这三步：

2.1建立多模式集合的Trie树

　　Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{"say","she","shr","he","her"}，对应的Trie树如下，其中红色标记的圈是表示为接收态：

　　多模式匹配AC算法

2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径，建立AC自动机

　　构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

　　使用广度优先搜索BFS，层次遍历节点来处理，每一个节点的失败路径。　　

　　特殊处理：第二层要特殊处理，将这层中的节点的失败路径直接指向父节点(也就是根节点)。

 多模式匹配AC算法

2.3根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。

　　当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点，则跳过该字符，处理下一个字符。

　　因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点，这样可以检测出所有的模式。

3.Aho-Corasick算法代码示例

　　模式串集合：{"nihao","hao","hs","hsr"}

　　待匹配文本："sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"


代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
#include<queue>
using namespace std;

typedef struct node
{
struct node *next[26]; //接收的态
struct node *par; //父节点
struct node *fail; //失败节点
char inputchar;
int patterTag; //是否为可接收态
int patterNo; //接收态对应的序列
}*Tree,TreeNode;

char pattern[4][30]={"nihao","hao","hs","hsr"};

//申请新节点，并进行初始化
TreeNode *getNewNode()
{
int i;
TreeNode *tnode=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
tnode->fail=NULL;
tnode->par=NULL;
tnode->patterTag=0;
for(i=0;i<26;i++)
tnode->next[i]=NULL;
return tnode;
}

//将Trie树中，root节点的分支节点放入队列
int nodeToQueue(Tree root,queue<Tree> &myqueue)
{
int i;
for(i=0;i<26;i++)
if(root->next[i]!=NULL)
myqueue.push(root->next[i]);

return 0;
}

//建立Trie树
Tree buildingTree()
{
int i,j;
Tree root=getNewNode();
Tree tmp1=NULL,tmp2=NULL;

for(i=0;i<4;i++)
{
tmp1=root;
//对每个模式进行处理
for(j=0;j<strlen(pattern[i]);j++)
{
//判断该节点是否已经存在
if(tmp1->next[ pattern[i][j]-'a' ] == NULL)
{
tmp2=getNewNode();
tmp2->inputchar=pattern[i][j];
tmp2->par=tmp1;
tmp1->next[ pattern[i][j]-'a' ]=tmp2;
tmp1=tmp2;
}
else
tmp1=tmp1->next[ pattern[i][j]-'a' ];
}
tmp1->patterTag=1;
tmp1->patterNo=i;
}
return root;
}

//建立失败指针,使用广搜BFS层次遍历节点来处理每一个节点的失败路径
int buildingFailPath(Tree root)
{
int i;
char inputchar;
queue<Tree> myqueue;
root->fail=root;
//对root下面的第二层进行特殊处理
for(i=0;i<26;i++)
{
if(root->next[i] != NULL)
{
nodeToQueue(root->next[i],myqueue);
root->next[i]->fail = root;
}
}

Tree tmp=NULL,par=NULL;
while(!myqueue.empty())
{
tmp=myqueue.front();
myqueue.pop();
nodeToQueue(tmp,myqueue);

inputchar=tmp->inputchar;
par=tmp->par;

while(true)
{
if(par->fail->next[inputchar-'a'] != NULL)
{
tmp->fail=par->fail->next[inputchar-'a'];
break;
}
else
{
if(par->fail == root)
{
tmp->fail=root;
break;
}
else
par=par->fail->par;
}
}
}
return 0;
}

//进行多模式搜索，即搜寻AC自动机
int searchAC(Tree root,char *str,int len)
{
TreeNode *tmp=root;
int i=0;
while(i<len)
{
int pos=str[i]-'a';
if(tmp->next[pos] != NULL)
{
tmp=tmp->next[pos];
if(tmp->patterTag==1) //如果为接收态
cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
i++;
}
else
{
if(tmp==root)
i++;
else
{
tmp=tmp->fail;
if(tmp->patterTag==1) //如果为接收态
cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
}
}
}
while(tmp != root)
{
tmp=tmp->fail;
if(tmp->patterTag==1) //如果为接收态
cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
}
return 0;
}

//释放内存
int destory(Tree tree)
{
if(tree == NULL)
return 0;
queue<Tree> myqueue;
TreeNode *tmp=NULL;

myqueue.push(tree);
tree=NULL;
while(!myqueue.empty())
{
tmp=myqueue.front();
myqueue.pop();

for(int i=0;i<26;i++)
{
if(tmp->next[i]!=NULL)
myqueue.push(tmp->next[i]);
}
free(tmp);
}
return 0;
}

int main()
{
char a[]="sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao";
Tree root=buildingTree();
buildingFailPath(root);

cout<<"待匹配字符串："<<a<<endl;
cout<<"模式：";
for(int i=0;i<4;i++)
cout<<pattern[i]<<" ";
cout<<endl<<endl;

cout<<"匹配结果如下："<<endl<<"位置\t"<<"编号\t"<<"模式"<<endl;
searchAC(root,a,strlen(a));
destory(root);
return 0;
}


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