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题目描述
传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。
地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段，每段有一个独一无二的高度Hi，其中Hi是1到N之间的正整数。
如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。
类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。
地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。
地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。
地精们希望这N段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。
现在你希望知道，长度为N的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A和B不同当且仅当存在一个i，使得Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以P的余数感兴趣。
输入输出格式
输入格式：
输入文件goblin.in仅含一行，两个正整数N, P。
输出格式：
输出文件goblin.out仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余之后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4 7
输出样例#1：
3
说明
说明：共有10种可能的山脉，它们是： (数据把什么[u])[/u]去掉就可以了
1 3 2 4 1 4 2 3 2 1[u]4[/u]3 2[u]3[/u]1[u]4[/u] 2[u]4[/u]1[u]3[/u]
[u]3[/u]1[u]4[/u]2 [u]3[/u]2[u]4[/u]1 3[u]4[/u]1[u]2[/u] [u]4[/u]1[u]3[/u]2 [u]4[/u]2[u]3[/u]1
其中加下划线的数位表示可以设立瞭望台的山峰，其他表示可以设立酒馆的山谷。
【数据规模和约定】
对于20%的数据，满足N≤10；
对于40%的数据，满足N≤18；
对于70%的数据，满足N≤550；
对于100%的数据，满足3≤N≤4200，P≤1e9。
首先分析下题意：求n个数的全排列中有多少是满足类似抖动序列的，如noip2013花匠
设dp转移方程f[n][k]表示 总共n个数，最后一个数是k结尾 （注意题目中 每座山高度都不同）
的最后k这个包括前面的一个数构成的是升序 如：4 5 f[2][5]
同理设方程g [n][k] 和前面相同， 只不过最后一个数和倒数第二个数构成的是降序；
然后有如下的公式：
对称性 所以答案是 最后答案是2*ans
初值给f[0][2]=1即可 因为如果n>3的话 就是只会调用前一层的fpre][2]这个位置
#include<cstdio>
#define N 4400
int cur,pre,n,p;
int f[2][N],ans;
int main(){
freopen("2467.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&p);
if (n==1){printf("1");return 0;}
if (n==2){printf("2");return 0;}
f[0][2]=cur=1;
for (int i=3;i<=n;++i){
for (int k=1;k<=i;++k)
f[cur][k]=(f[cur][k-1]+f[pre][i-k+1])%p;
cur^=pre;pre^=cur;cur^=pre;
}
for (int i=1;i<=n;++i) (ans+=f[pre][i])%=p;
printf("%d",(ans<<1)%p);
return 0;
}