hdu-4501-小明系列故事——买年货-dp-java

时间:2022-06-27 18:41:38

小明系列故事——买年货

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Problem Description
  春节将至,小明要去超市购置年货,于是小明去了自己经常去的都尚超市。
  刚到超市,小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是:“那家伙,那场面,真是人山人海,锣鼓喧天,鞭炮齐呤,红旗招展。那可真是相当的壮观啊!”。好奇的小明走过去,奋力挤过人群,发现超市门口贴了一张通知,内容如下:
  
   值此新春佳节来临之际,为了回馈广大顾客的支持和厚爱,特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品,凡是都尚会员都可免费拿k件商品,凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla,满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
  
  还没看完通知,小明就高兴的要死,因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分,表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币,会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
  由于小明想要的商品实在太多了,他算了半天头都疼了也没算出来,所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。
 

Input
输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n,v1,v2,k;
然后是n行,每行三个整数a,b,val,分别表示每个商品的价钱,兑换所需积分,实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求,那么就可以买下这件商品。
 

Output
对于每组数据,输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。
 

Sample Input
 
 
5 1 6 14 3 30 3 22 3 33 3 21 0 24 2 5 00 1 04 4 13 3 43 4 4
 

Sample Output
 
 
124
解题思路:本质01背包问题 对题意进行分析
有三种情况
1. 用钱买
2. 用积分买
3. 白拿
那么这样dp的结构已经清楚有三个变量影响着最大价值
shu[钱][积分][白拿了多少个][第l个物品]
核心dp方程:
shu[i][j][j2][l] = Max{shu[i][j][j2][l-1],shu[i][j][j2-1][l-1]+l物品的价值,shu[i][j-l的积分][j2][l-1]+ l物品的价值, shu[i-l的钱][j][j2][l-1]+ l物品的价值}
如果没懂请看我前几篇的dp题解
以下是ac代码:
import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成的方法存根        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); int v1 = scanner.nextInt(); int v2 = scanner.nextInt(); int k = scanner.nextInt(); thing [] arr = new thing [n+1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { arr[i] = new thing(scanner.nextInt(),scanner.nextInt(),scanner.nextInt()); } int [][][][] shu = new int [v1+1][v2+1][k+1][n+1]; for (int i = 0; i <=v1; i++) { for (int j = 0; j <=v2; j++) { for (int j2 = 0; j2 <=k; j2++) { for (int l = 1; l <=n; l++) { int a1 = shu[i][j][j2][l-1]; int a2 = 0; if (j2>0) { a2 = shu[i][j][j2-1][l-1]+arr[l].jiazhi; } int a3 = 0; if (j>=arr[l].jifen) { a3 = shu[i][j-arr[l].jifen][j2][l-1]+arr[l].jiazhi; } int a4 = 0; if (i>=arr[l].rmb) { a4 = shu[i-arr[l].rmb][j][j2][l-1]+arr[l].jiazhi; } int a5 = Math.max(a1, a2); a5 = Math.max(a5, a3); a5 = Math.max(a5, a4); shu[i][j][j2][l] = a5; } } } } System.out.println(shu[v1][v2][k][n]); } }}class thing { int rmb ; int jifen; int jiazhi; public thing(int rmb , int jifen ,int jiazhi) { // TODO 自动生成的构造函数存根 this.rmb = rmb; this.jiazhi = jiazhi; this.jifen = jifen; } public thing() { // TODO 自动生成的构造函数存根 }}