小明系列故事——买年货
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Problem Description
春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。
刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。
Input
输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100
Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100
Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。
Output
对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。
详细信息见Sample。
Sample Input
5 1 6 14 3 30 3 22 3 33 3 21 0 24 2 5 00 1 04 4 13 3 43 4 4
Sample Output
124
解题思路：本质01背包问题 对题意进行分析
有三种情况
1. 用钱买
2. 用积分买
3. 白拿
那么这样dp的结构已经清楚有三个变量影响着最大价值
shu[钱][积分][白拿了多少个][第l个物品]
核心dp方程：
shu[i][j][j2][l] = Max{shu[i][j][j2][l-1],shu[i][j][j2-1][l-1]+l物品的价值,shu[i][j-l的积分][j2][l-1]+ l物品的价值, shu[i-l的钱][j][j2][l-1]+ l物品的价值}
如果没懂请看我前几篇的dp题解
以下是ac代码：
import java.util.Scanner;public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根 Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
int v1 = scanner.nextInt();
int v2 = scanner.nextInt();
int k = scanner.nextInt();
thing [] arr = new thing [n+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
arr[i] = new thing(scanner.nextInt(),scanner.nextInt(),scanner.nextInt());
}
int [][][][] shu = new int [v1+1][v2+1][k+1][n+1];
for (int i = 0; i <=v1; i++) {
for (int j = 0; j <=v2; j++) {
for (int j2 = 0; j2 <=k; j2++) {
for (int l = 1; l <=n; l++) {
int a1 = shu[i][j][j2][l-1];
int a2 = 0;
if (j2>0) {
a2 = shu[i][j][j2-1][l-1]+arr[l].jiazhi;
}
int a3 = 0;
if (j>=arr[l].jifen) {
a3 = shu[i][j-arr[l].jifen][j2][l-1]+arr[l].jiazhi;
}
int a4 = 0;
if (i>=arr[l].rmb) {
a4 = shu[i-arr[l].rmb][j][j2][l-1]+arr[l].jiazhi;
}
int a5 = Math.max(a1, a2);
a5 = Math.max(a5, a3);
a5 = Math.max(a5, a4);
shu[i][j][j2][l] = a5;
}
}
}
}
System.out.println(shu[v1][v2][k][n]);
}
}}class thing {
int rmb ;
int jifen;
int jiazhi;
public thing(int rmb , int jifen ,int jiazhi) {
// TODO 自动生成的构造函数存根
this.rmb = rmb;
this.jiazhi = jiazhi;
this.jifen = jifen;
}
public thing() {
// TODO 自动生成的构造函数存根
}}