题意:给定一棵树,每个节点有个权值,Alice和Bob轮流进行操作。
给定游戏起点指针指向节点C。不断进行下述操作。
1.将当前节点权值-1,然后将指针从该节点移动到相邻节点。
出现一方不能移动(即指针指向的节点权值为0)即为输。
解法:
设sg[i]表示第i个节点是必胜态还是必败态,1为必胜,0为必败。
需要发现两个重要的性质:
1.先手只会往权值严格小于当前节点的地方走。不然对手只需要把棋子位置移回来就可以耗死对方。
2.若存在权值严格小的相邻节点i且sg[i]=0,则当前节点是必胜位置。
之后的细节就很好想啦~~
#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; typedef unsigned int uii; const int maxn=3005; int n,a[maxn],u,v,sg[maxn]; vector<int> vec[maxn]; void dfs(int u) { sg[u]=0; for (uii i=0;i<vec[u].size();++i) { int v=vec[u][i]; if (sg[v]!=-1) continue; dfs(v); if (a[u]>a[v]&&sg[v]==0) { sg[u]=1; break; } } } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for (int i=0;i<n-1;++i) { scanf("%d%d",&u,&v); vec[u].push_back(v); vec[v].push_back(u); } for (int i=1;i<=n;++i) { memset(sg,-1,sizeof sg); dfs(i); if (sg[i]) printf("%d\n",i); } return 0; }