自然对数的底数e的由来和计算方法

时间:2022-09-06 18:32:30

自然对数e最初的由来是银行利息有关的问题。

银行存1块钱,如果通货严重膨胀的情况下,国家就会采取提高利率的方法,假定提高到100%,那么一年后的本息一共是2元。

假定,膨胀更加严重了,银行每半年一结息,那么,一年后的本息就是(1+1/2)*(1+1/2)=2.25元。

再假定,如果最终银行容易每天一结息,那么一年的最多本息就是(1+1/365)^365次方,这个数就比较接近2.718了。

如果令问题中的时间分割无限小,假定分割n段,那么最终一年的最大本息就是lim(1+1/n)^n。这个数计算出来就是e,其中n是趋向于正无穷的。

可直接用计算机计算出近似答案。。。