组合数
从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合；所有可能的组合种数就是组合数。组合数的计算公式如下图：
式子中出现了阶乘，而20！=2.4329020081766 * 1018
这个数字已经和long long能表示的最大整数一个数量级了，而式子是个除式，所以要想办法在过程中把数降下来。
方法一：想到一个组合数公式：
c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)
这个式子可以这样记忆：你从m个元素里挑n个元素，针对第一个元素要么是n个里的要么不是，如果是的,那么就从剩下的m-1个里挑n-1个 就是c(m-1,n-1);如果第一个元素不是n里的，就从剩下的m-1个元素里挑n个，就是c(m-1,n)。
利用这个公式，就能用递归的方法解决问题。注意递归的结束条件。
代码示例：
方法二：
因为公式右边均为乘法，相到可以取对数将其展开。于是对公式两遍取对数，log(c(m,n))= log( m!/(m-n)!) -log n!
于是可以直接求 log(m-n+1)+log(m-n+2)+······+log(m) 和log(1)+log(2)+······+log(n)。
注意这里的log()和exp()函数在头文件#include<math.h>中，log()默认是以2为底，如果要求以a为底b的对数，可以用对数的性质转换下:log(a)b=logb/loga。
代码示例：