0 - 背景
人体姿态识别是计算机视觉的基础的具有挑战性的任务，其中对于身体部位的尺度变化性是存在的一个显著挑战。虽然金字塔方法广泛应用于解决此类问题，但该方法还是没有很好的被探索，我们设计了一个Pyramid Residual Module（PRMs）来提高DCNNs的尺度不变性。
并且我们发现现存的初始化方法并不适用multi-branch的网络，我们在当前的权重初始化方法上提出了新的方法并给出了理论证明。
1 - 贡献
- 提出Pyramid Residual Module来提高深度模型的尺度不变性问题，而只是比DCNNs多一点点复杂性
- 分析了DCNNs多输入或者多输出层的初始化问题（当前MSR和Xavier初始化方法不适用multi-branch网络），提出了新的权重初始化策略（可以用于许多网络架构，包括inception models和ResNets）
- 我们发现在一些场景中激活变化累积是由identity mapping造成的，运用一种简单的有效解决方案
2 - 整体思路
2.1 - 尺度不变性
如上图，(a)和(b)由于透视关系，(a)中的上半身身体部位显得很大，而相反(b)中的上半身部位显得小，如果对于不同尺度的身体部位运用相同检测器，则尺度的变化将严重影响检测器的效果，因此在检测的时候需要在图像多变的情况下保证尺度不变性。论文用了如下大致架构：
2.2 - Pyramid Residual Modules (PRMs)
PRM被形式化描述为：
$$x^{(l+1)}=x^{(l)}+P(x^{(l)};W^{(l)})$$
其中$P(x^{(l)};W^{(l)})$是特征金字塔，可以被展开为：
$$P(x^{(l)};W^{(l)})=g\begin{pmatrix}\sum_{c=1}^{C}f_c(x^{(l)};w_{f_c}^{(l)});w_g^{(l)}\end{pmatrix}+f_0(x^{(l)};w_{f_o}^{(l)})$$
其中$C$为金字塔的层数，$f_c(\cdot)$为对于c-th层金字塔的转换，$W^{(l)}=\{w_{f_c}^{(l)},w_g^{(l)}\}_{c=0}^C$是参数集合。 通过转换$f_c(\cdot)$的输出将通过求和进行合并，并且通过卷积核为$g(\cdot)$的卷积。pyramid residual module图解如下，为了减少计算以及空间的复杂度，每一个$f_c(\cdot)$被组织成bottleneck架构（有点像ResNet，例如通过$1 \times 1$卷积核降低空间维度，而后新的特征通过将$3 \times 3$卷积核应用到一个下采样的输入特征集合上，最后所有新的特征上采样到同一个维度而后合并）。
通过比较，PRM-B的参数更少，需要更少的计算资源但是与其它结构有可比的性能。
2.3 - fractional max-pooling
由于传统的pooling操作对于像素的减少太快以至于太过于粗糙，因此论文提出了一种新的fractional max-pooling方式，使得下采样的尺度平滑，金字塔的c-th层的下采样率定义为：
$$s_c=2^{-M\frac{c}{C}},\ c=0,...,C,M\geq 1$$
其中$s_c\in [2^{-M},1]$表示了与输入特征分辨率的关系。在实验中，作者的设置为$M=1$以及$C=4$，使得最低的层刚好是输入分辨率的一半。
2.4 - 评估策略
通过高斯方法来表示关键点，对于每一个关键点需要一个评分地图（score map）。例如，对于真实标签落在$z_k=(x_k,y_k)$的第$k$个关键点，其评分地图定义为：
$$S_k(p)\sim N(z_k,\Sigma )$$
其中$p\in R^2$表示了坐标，$\Sigma$是identity matrix $I$的经验集合，每一个沙漏网络预测$K$个评分地图，有$\hat{S}_k=\{\hat{S}_k\}_{k=1}^K$，损失函数定义如下：
$$L=\frac{1}{2}\sum_{n=1}^N\sum_{k=1}^{K}\begin{Vmatrix}S_k-\hat{S}_k\end{Vmatrix}^2$$
最后预测时候通过如下公式得到精确关键点坐标：
$$\hat{z}_k=arg\mathop{max}_p\hat{S}_k(p),k=1,...,K$$
2.5 - Initialization Multi-Branch Networks
（数学推导没看懂，后续如果有进展再补充）
3 - 实验
在MPII human pose dataset和Leeds Sports Poses (LSP)及其扩充数据集上。
输入图片为$256 \times 256$，单人人体姿态识别，训练数据集通过scaling/rotation/flipping/adding color noise进行增强，使用RMSProp进行优化，每个GPU的mini-batch size为16，epoch为200，学习率为$7\times 10^{-4}$，在第150次和第170次epoch学习率各减少10倍。测试时候在具有翻转的六尺度图像金字塔上进行。
3.1 - MPII Human Pose
阈值为0.5时我们的方法达到了92.0%的PCKh分数，是新的state-of-the-art结果，特别地是，我们的方法在wrist和ankle上分别实现了1.6%和2.4%的性能提升。而我们的网络参数从23.7M增加到26.9M（增加了13.5%，因为我们堆叠了八个沙漏网络），我们的网络对于$256 \times 256$的$RGB$图像需要45.9 GFLOPs（相比沙漏网络的41.2 GFLOPs增加了11.4%）。
3.2 - LSP dataset
我们的方法相比之前最好的结果大幅度提高了3.2%，对于困难的身体部位，如wrist和ankle，我们分别取得了3.7%和5.0%的提升。我们的方法在此数据集上的显著提升主要是因为该数据集中存在大量透视变化以及极端的姿势，如下图所示。
