BZOJ 1022 小约翰的游戏

时间:2023-03-08 16:54:06

Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成,第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

【数据规模】

对于40%的数据,T ≤ 250。

对于100%的数据,T ≤ 500。

裸的anti-Nim游戏,结论:若石子堆全为1,根据奇偶性判断(偶数先手胜,否则后手胜);若有一个不等于一,根据异或值得到答案。
证明:戳这里(2009贾志豪论文,提取码:1119)。
 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std; int ans,one,n; int main()
{
freopen("1022.in","r",stdin);
freopen("1022.out","w",stdout);
int T; scanf("%d",&T);
while (T--)
{
ans = one = ; int a;
scanf("%d",&n);
for (int i = ;i <= n;++i) scanf("%d",&a),ans ^= a,one += (a == );
if (one == n) printf("%s\n",(one&)?"Brother":"John");
else printf("%s\n",ans?"John":"Brother");
}
fclose(stdin); fclose(stdout);
return ;
}