题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1042
dp预处理+容斥原理。
先预处理求出无限制的各面值的组成方案数 f (完全背包)。
求s [ i ]有限制的，就是s [ i ]无限制方案数 - 单种硬币一定超过限制的方案数 + 两种的 - 三种的 + 四种的。
第 k 中硬币一定超过限制的方案数就是f [ s [ i ] - c [ k ] * ( d [ k ] + 1 ) ]，即确定用了 d + 1 个该硬币，刨去它们后的无限制方案数。
当 c [ k ] * ( d [ k ] + 1 ) > s [ i ] 时不用操作，即没有“超过该限制”的可能。但== s [ i ] 时还是要操作的，f [ 0 ] = 1。
以为要用高精度，结果WA。看看题解发现不用高精度，于是……
如果高精度的话，防止某次减到了负数，可以先把加的弄了（反正只有四种硬币）。
非高精AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c[],d[][],tot,mx,s[],f[],ans;
void pre()
{
f[]=;///
for(int i=;i<=;i++)
for(ll j=c[i];j<=mx;j++)
f[j]+=f[j-c[i]];
}
void dfs(ll now,ll k,ll cnt,ll z)//第now次询问，第k号，选了cnt个，f目前脚标
{
if(z<)return;//不是z<=0!!
if(k==)
{
if(cnt&)ans-=f[z];
else if(cnt)ans+=f[z];
return;
}
dfs(now,k+,cnt,z);
dfs(now,k+,cnt+,z-c[k]*d[now][k]-c[k]);
}
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)scanf("%lld",&c[i]);
scanf("%lld",&tot);
for(int i=;i<=tot;i++)
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&d[i][],&d[i][],&d[i][],&d[i][],&s[i]),mx=max(mx,s[i]);
pre();
for(int i=;i<=tot;i++)
{
ans=f[s[i]];
dfs(i,,,s[i]);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
高精WA代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=;
ll c[],d[][],tot,s[],mx,tp;
int f[INF][],ans[];
void plu(ll k,int a[],int b[])
{
int tmp[]={},lm=max(a[],b[]);
for(int i=;i<=lm;i++)
{
tmp[i]+=a[i]+b[i];
if(tmp[i]>)tmp[i]-=,tmp[i+]++;
}
tmp[]=lm;
if(tmp[tmp[]+])tmp[]++;
memcpy(f[k],tmp,sizeof tmp);
}
void pre()
{
f[][]=;f[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(ll j=c[i];j<=mx;j++)
plu(j,f[j],f[j-c[i]]);
}
void print()
{
// printf("(%d)",ans[0]);
for(int i=ans[];i;i--)
printf("%d",ans[i]);
printf("\n");
}
void plu2(ll k)
{
int lm=max(ans[],f[k][]);
for(int i=;i<=lm;i++)
{
ans[i]+=f[k][i];
if(ans[i]>)ans[i]-=,ans[i+]++;
}
if(ans[ans[]+])ans[]++;
// printf("++ k=%d ",k);print();
}
void jian(ll k)
{
// int lm=max(ans[0],f[k][0]);
for(int i=;i<=f[k][];i++)
{
ans[i]-=f[k][i];
if(ans[i]<)ans[i]+=,ans[i+]--;
}
while(!ans[ans[]]&&ans[]>)ans[]--;
// printf("-- k=%d ",k);print();
}
//void debugprint()
//{
// for(int i=1;i<=s[1];i++)
// {
// printf("i=%d ",i);
// for(int j=f[i][0];j;j--)
// printf("%d",f[i][j]);
// printf("\n");
// }
//}
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)scanf("%lld",&c[i]);
scanf("%lld",&tot);
for(int i=;i<=tot;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&d[i][],&d[i][],&d[i][],&d[i][],&s[i]);
mx=max(mx,s[i]);
}
pre();
for(int i=;i<=tot;i++)
{
memcpy(ans,f[s[i]],sizeof f[s[i]]);//
// debugprint();
for(int u=;u<;u++)
for(int v=u+;v<=;v++)
{
tp=c[u]*d[i][u]+c[v]*d[i][v]+c[u]+c[v];
if(tp<=s[i])plu2(s[i]-tp); ///<=!!!，因为我的f[0]有值为1 ;正是要用这个1！
}
tp=c[]*d[i][]+c[]*d[i][]+c[]*d[i][]+c[]*d[i][]+c[]+c[]+c[]+c[];
if(tp<=s[i])plu2(s[i]-tp);
for(int u=;u<=;u++)
{
tp=c[u]*d[i][u]+c[u];
if(tp<=s[i])jian(s[i]-tp);
}
for(int u=;u<=;u++)
for(int v=u+;v<=;v++)
for(int j=v+;j<=;j++)
{
tp=c[u]*d[i][u]+c[v]*d[i][v]+c[j]*d[i][j]+c[u]+c[v]+c[j];
if(tp<=s[i])jian(s[i]-tp);
}
print();
}
return ;
}