树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。
本篇学习笔记来自：二叉树及其七种遍历方式、python遍历与非遍历方式实现二叉树
介绍：
树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另一种是广度优先遍历，像层次遍历。
在树结构中两者的区别还不是非常明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
以下面树图为例写代码实现：
'''
树的构造
1.递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
2.堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
3.队列实现层次遍历
'''
#节点类
class Node(object):
__slots__ = 'item','lchild','rchild' def __init__(self,item=None,lchild=None,rchild=None):
self.item = item
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild #树类
class Tree(object):
def __init__(self):
self.root = root
self.myQueue = myQueue #添加树节点
def add(self,item):
node = Node(item)
if self.root.item == None: #空则赋值root
self.root = node
self.myQueue.append(self.root)
else:
treeNode = self.myQueue[0] #该节点子树还没齐
if treeNode.lchild == None:
treeNode.lchild = node
self.myQueue.append(treeNode.lchild)
else:
treeNode.rchild = node
self.myQueue.append(treeNode.rchild)
self.myQueue.pop(0) #如果该节点在右子树，丢弃该节点 #递归实现树的先序遍历
def front_digui(self,root):
if root == None:
return None
print(root.item)
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild) #递归实现树的中序遍历
def middle_digui(self,root):
if root == None:
return None
self.middle_digui(root.lchild)
print(root.item)
self.middle_digui(root.rchild) #递归实现树的后序遍历
def later_digui(self,root):
if root == None:
return None
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
print(root.item) #利用堆栈实现树的先序遍历
def front_stack(self, root):
if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: #从根节点开始，一直找它的左子树
print（node.item）
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = node.rchild #开始查看它的右子树 #利用堆栈实现树的中序遍历
def middle_stack(self, root): if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: #从根节点开始，一直找它的左子树
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
print node.item,
node = node.rchild #开始查看它的右子树 #利用堆栈实现树的后序遍历
def later_stack(self, root): if root == None:
return
myStack1 = []
myStack2 = []
node = root
myStack1.append(node)
while myStack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
node = myStack1.pop()
if node.lchild:
myStack1.append(node.lchild)
if node.rchild:
myStack1.append(node.rchild)
myStack2.append(node)
while myStack2: #将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
print(myStack2.pop().item) #利用队列实现树的层次遍历
def level_queue(self, root): if root == None:
return
myQueue = []
node = root
myQueue.append(node)
while myQueue:
node = myQueue.pop(0)
print node.item,
if node.lchild != None:
myQueue.append(node.lchild)
if node.rchild != None:
myQueue.append(node.rchild) #测试
if __name__ == '__main__':
items = range(10) #生成十个数据作为树节点
tree = Tree() #新建一个树对象
for item in items:
tree.add(item) #逐个添加树的节点 print('队列实现层次遍历:')
tree.level_queue(tree.root) print('\n\n递归实现先序遍历:')
tree.front_digui(tree.root)
print('\n递归实现中序遍历:')
tree.middle_digui(tree.root)
print('\n递归实现后序遍历:')
tree.later_digui(tree.root) print('\n\n堆栈实现先序遍历:')
tree.front_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现中序遍历:')
tree.middle_stack(tree.root)
print('\n堆栈实现后序遍历:')
tree.later_stack(tree.root)
#输出结果 队列实现层次遍历:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 递归实现先序遍历:
0
1
3
7
8
4
9
2
5
6 递归实现中序遍历:
7
3
8
1
9
4
0
5
2
6 递归实现后序遍历:
7
8
3
9
4
1
5
6
2
0 堆栈实现先序遍历:
0
1
3
7
8
4
9
2
5
6 堆栈实现中序遍历:
7
3
8
1
9
4
0
5
2
6 堆栈实现后序遍历:
7
8
3
9
4
1
5
6
2