UESTC 30 &&HDU 2544最短路【Floyd求解裸题】

时间：2022-05-29 08:47:52

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 65817    Accepted Submission(s): 28794

Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
Source
Recommend
lcy

题目链接：UESTC 30 最短路&&HDU 2544 最短路

分析：三种最短路都可以做，Floyd肯定是最简单的，dp转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);//最短路板子题

复杂度为O(n^3)!

坑点：这题有坑点，那个对于i!=j时，dp[i][j]=dp[j][i]=MAXN初始化操作时，MAXN我开到0x3f3f3f3f3f3f才AC的，这题目怕是有毒哦，4发Wa在Text1！

//之后会写出其它两种最短路写法

下面给出AC代码：(Floyd写法)

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int N=;

 int dp[N][N];

 typedef long long ll;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-')

             f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 inline void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>)

     {

         write(x/);

     }

     putchar(x%+'');

 }

 int main()

 {

     int n,m;

     while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)

     {

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             for(int j=;j<=i;j++)

             {

                 if(i==j)

                     dp[i][j]=;

                 else dp[i][j]=dp[j][i]=0x3f3f3f3f3f3f;

             }

         }

         for(int i=;i<m;i++)

         {

             int a,b,c;

             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

             dp[a][b]=dp[b][a]=c;

         }

         for(int k=;k<=n;k++)

         {

             for(int i=;i<=n;i++)

             {

                 for(int j=;j<=n;j++)

                 {

                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);

                 }

             }

         }

         printf("%d\n",dp[][n]);

     }

     return ;

 }

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