hdu-5690 All X(快速幂+乘法逆元)

时间：2023-03-08 16:46:22

题目链接：

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9

1≤m≤10^10

0≤c<k≤10,000

Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。
Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69
Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes
题意：
思路：
m个x组成的数可以表示为x*(1+10+10^2+...+10^m-1)=x*(10^m-1)/9;
即x*(10^m-1)/9%k==c?    x*(10^m-1)%(9*k)==9*c?
AC代码：
//#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>

#include <queue>

#include <cmath>

#include <map>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

using namespace std;

#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)

#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)

#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)

#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef long long LL;

//const LL mod=1e9+7;

const double PI=acos(-1.0);

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e5+;

LL x,m,k,c;

LL mod;

LL fastmod(LL x,LL y)

{

    LL ans=,base=x;

    while(y)

    {

        if(y&)ans*=base,ans%=mod;

        base*=base;

        base%=mod;

        y=(y>>);

    }

    return ans;

}

int main()

{

     int t,cnt=;

     scanf("%d",&t);

     while(t--)

     {

         printf("Case #%d:\n",cnt++);

         scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&k,&c);

            mod=*k;

          LL fx=fastmod(,m);

          LL ans=(fx*x%mod-x%mod)%mod;

          if(ans==*c)printf("Yes\n");

          else printf("No\n");

     }

    return ;

}

相关文章