Leonardo's Notebook UVALive - 3641(置换)

时间:2023-03-08 16:41:38

题意:

  给出26个大写字母的置换B,问是否存在一个置换A,使得A2 = B

解析:

  两个长度为n的相同循环相乘,1、当n为奇数时结果也是一个长度为n的循环;2、 当n为偶数时分裂为两个长度为n/2 (这个n/2可能是奇数 也可能是偶数)的循环

 那么倒推 意思也就是说 对于长度为奇数的循环B(奇数个相同长度的倒推1  偶数个相同长度的倒推2)  总可以找出来一个循环A  使得A2 = B

  而对于长度为偶数的循环B   只有偶数个相同长度的才能从2倒推 不然 就不能倒推 即找不到一个A使得A2 = B

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#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff; string str;
int vis[maxn], bz[maxn];
int main()
{
int T;
rd(T);
while(T--)
{
cin >> str;
mem(vis, );
mem(bz, );
for(int i = ; i < ; i++)
{
int idx = str[i] - 'A';
int cnt = ;
while(!vis[idx])
{
cnt++;
vis[idx] = ;
idx = str[idx] - 'A';
}
bz[cnt]++;
}
int flag = ;
for(int i = ; i < ; i += )
if(bz[i] & ) flag = ;
if(flag) cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl; } return ;
}