实验7 二叉树基本操作
实验目的
1． 熟悉二叉树结点的结构和对二叉树的基本操作。
2． 掌握对二叉树每一种操作的具体实现。
3． 学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
实验内容
该程序的功能是实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。
/* 定义DataType为char类型 */
typedef char DataType;
/* 二叉树的结点类型 */
typedef struct BitNode
{DataType data;
struct BitNode *lchild,*rchild;
}BitNode,*BitTree;
/* 初始化二叉树，即把树根指针置空 */
void BinTreeInit(BitTree *BT)
/* 按先序次序建立一个二叉树*/
void BinTreeCreat(BitTree *BT)
/* 检查二叉树是否为空 */
int BinTreeEmpty(BitTree *BT)
/* 按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */
void BinTraverse(BitTree *BT)
/* 求二叉树的深度 */
int BinTreeDepth(BitTree BT)
/* 求二叉树中所有结点数 */
int BinTreeCount(BitTree BT)
/* 清除二叉树，使之变为空树 */
void BinTreeClear(BitTree *BT)
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <queue>
4 using namespace std;
5
6 /* 实验内容
7 该程序的功能是实现二叉树结点的类型定义和对二叉树的基本操作。该程序包括二叉树结构类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。
8 */
9
10 /* 定义DataType为char类型 */
11 typedef char DataType;
12
13 /* 二叉树的结点类型 */
14 typedef struct BitNode{
15 DataType data;
16 struct BitNode *lchild,*rchild;
17 }BitNode,*BitTree;
18
19 /* 初始化二叉树，即把树根指针置空 */
20 void BinTreeInit(BitTree &BT)
21 {
22 BT = NULL;
23 }
24
25 /* 按先序次序建立一个二叉树*/
26 void BinTreeCreat(BitTree &BT)
27 {
28 //printf("请输入该节点的元素值：");
29 scanf("%c",&BT->data);
30 while(BT->data==' ' || BT->data=='\n'){
31 scanf("%c",&BT->data);
32 }
33 if(BT->data=='#'){ //输入为'#'说明该节点为空,返回上一步
34 BT=NULL;
35 return ;
36 }
37 BT->lchild = (BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
38 BT->rchild = (BitNode*)malloc(sizeof(BitNode));
39 printf("请输入%c的左节点\n",BT->data);
40 BinTreeCreat(BT->lchild);
41 printf("请输入%c的右节点\n",BT->data);
42 //printf("进入右子树\n");
43 BinTreeCreat(BT->rchild);
44 }
45
46 /* 检查二叉树是否为空 */
47 int BinTreeEmpty(BitTree BT)
48 {
49 if(BT==NULL)
50 return 1;
51 else
52 return 0;
53 }
54
55 /* 按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */
56 void BinTraverse1(BitTree BT) //按前序遍历
57 {
58 if(BT==NULL) //递归出口
59 return ;
60 printf("%c",BT->data);
61 BinTraverse1(BT->lchild);
62 BinTraverse1(BT->rchild);
63 }
64
65 /* 按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */
66 void BinTraverse2(BitTree BT) //按中序遍历
67 {
68 if(BT==NULL) //递归出口
69 return ;
70 BinTraverse2(BT->lchild);
71 printf("%c",BT->data);
72 BinTraverse2(BT->rchild);
73 }
74
75 /* 按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */
76 void BinTraverse3(BitTree BT) //按后序遍历
77 {
78 if(BT==NULL) //递归出口
79 return ;
80 BinTraverse3(BT->lchild);
81 BinTraverse3(BT->rchild);
82 printf("%c",BT->data);
83 }
84
85 /* 按任一种遍历次序（包括按先序、中序、后序、按层次）输出二叉树中的所有结点 */
86 void BinTraverse4(BitTree BT) //按层次遍历
87 {
88 queue <BitTree> q;
89 BitTree cur = BT;
90 q.push(cur);
91 while(!q.empty()){ //队列空为止
92 cur = q.front();
93 q.pop();
94 if(cur==NULL) //遇到空节点退出本次循环
95 continue;
96 printf("%c",cur->data); //输出当前节点元素
97 q.push(cur->lchild); //将该节点的两个孩子节点入栈
98 q.push(cur->rchild);
99 }
100 }
101
102 /* 求二叉树的深度 */
103 int BinTreeDepth(BitTree BT)
104 {
105 if(BT==NULL) //递归出口
106 return 0;
107 //记录左子树深度和右子树深度，返回较大的深度+1
108 int ldp = BinTreeDepth(BT->lchild);
109 int rdp = BinTreeDepth(BT->rchild);
110 return ldp>rdp?ldp+1:rdp+1;
111 }
112
113 /* 求二叉树中所有结点数 */
114 int BinTreeCount(BitTree BT)
115 {
116 if(BT==NULL) //递归出口
117 return 0;
118 //返回左子树节点数和右子树节点数再加上当前节点
119 return BinTreeCount(BT->lchild) + BinTreeCount(BT->rchild) + 1;
120 }
121
122 /* 清除二叉树，使之变为空树 */
123 void BinTreeClear(BitTree &BT)
124 {
125 if(BT==NULL) //递归出口
126 return ;
127 //左右子树找到底，然后返回的时候依次销毁空间
128 BinTreeClear(BT->lchild);
129 BinTreeClear(BT->rchild);
130 free(BT);
131 BT=NULL;
132 }
133
134 int Menu() //菜单
135 {
136 int n;
137 printf("[1] 按先序次序建立一个二叉树\n");
138 printf("[2] 检查二叉树是否为空\n");
139 printf("[3] 按先序输出二叉树中的所有结点\n");
140 printf("[4] 按中序输出二叉树中的所有结点\n");
141 printf("[5] 按后序输出二叉树中的所有结点\n");
142 printf("[6] 按层次输出二叉树中的所有结点\n");
143 printf("[7] 求二叉树的深度\n");
144 printf("[8] 求二叉树中所有结点数\n");
145 printf("[9] 清除二叉树，使之变为空树\n");
146 printf("[0] 退出\n");
147 scanf("%d",&n);
148 return n;
149 }
150
151 void Reply(BitTree &BT,int n) //对菜单的响应
152 {
153 switch(n){
154 case 1: //创建二叉树
155 if(BT!=NULL)
156 printf("已创建二叉树! 请先清除二叉树再创建!\n");
157 else{ //二叉树为空
158 printf("按先序依次增加节点，输入'#'表示空节点！\n\n");
159 BT = (BitNode*)malloc(sizeof(BitNode)); //创建根节点
160 BT->lchild = NULL;
161 BT->rchild = NULL;
162 printf("请输入根节点的元素值：\n");
163 BinTreeCreat(BT);
164 printf("\n二叉树创建成功！\n\n");
165 }
166 break;
167 case 2: //检查二叉树是否为空
168 if(BinTreeEmpty(BT))
169 printf("二叉树为空!\n\n");
170 else
171 printf("二叉树不为空!\n\n");
172 break;
173 case 3: //按前序遍历
174 if(BT==NULL){
175 printf("二叉树为空！无法遍历！\n\n");
176 break;
177 }
178 printf("前序遍历顺序为：\n");
179 BinTraverse1(BT);
180 printf("\n\n");
181 break;
182 case 4: //按中序遍历
183 if(BT==NULL){
184 printf("二叉树为空！无法遍历！\n\n");
185 break;
186 }
187 printf("中序遍历顺序为：\n");
188 BinTraverse2(BT);
189 printf("\n\n");
190 break;
191 case 5: //按后序遍历
192 if(BT==NULL){
193 printf("二叉树为空！无法遍历！\n\n");
194 break;
195 }
196 printf("后序遍历顺序为：\n");
197 BinTraverse3(BT);
198 printf("\n\n");
199 break;
200 case 6: //按层次遍历
201 if(BT==NULL){
202 printf("二叉树为空！无法遍历！\n\n");
203 break;
204 }
205 printf("层次遍历顺序为：\n");
206 BinTraverse4(BT);
207 printf("\n\n");
208 break;
209 case 7: //求二叉树的深度
210 printf("二叉树的深度为：%d\n\n",BinTreeDepth(BT));
211 break;
212 case 8: //求二叉树的节点数
213 printf("二叉树的总结点数为：%d\n\n",BinTreeCount(BT));
214 break;
215 case 9: //清除二叉树
216 if(BT==NULL){
217 printf("二叉树已经为空！无需清空！\n\n");
218 break;
219 }
220 BinTreeClear(BT);
221 printf("清除成功！\n\n");
222 break;
223 default:
224 exit(1);
225 }
226 system("pause");
227 system("cls");
228 }
229
230 int main()
231 {
232 BitTree BT = NULL;
233 BinTreeInit(BT); //初始化二叉树
234 while(1){
235 int n = Menu();
236 Reply(BT,n);
237 }
238 return 0;
239 }
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