最优的路线(floyd最小环)

时间:2023-03-08 16:36:44
最优的路线(floyd最小环)

问题描述

学校里面有N个景点。两个景点之间可能直接有道路相连,用Dist[I,J]表示它的长度;否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的,也就是说,如果从I到J有直接的道路,那么从J到I也有,并且长度与之相等。学校规定:每个游客的旅游线路只能是一个回路(好霸道的规定)。也就是说,游客可以任取一个景点出发,依次经过若干个景点,最终回到起点。一天,Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了,于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样,不是很难吧?

输入文件

输入中有多组数据。

对于每组数据:

第一行有两个正整数N,M,分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。(N<=100,M<=10000)

以下M行,每行三个正整数,分别表示一条道路的两端的编号,以及这条道路的长度。

输出文件

对于每组数据,输出一行:

如果该回路存在,则输出一个正整数,表示该回路的总长度;否则输出“No solution.”(不要输出引号)

样例输入

5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出

61
No solution.

限制和约定

时间限制:1s

空间限制:128MB

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = + ;
const int Inf=(<<);//不能存极大值,下面相加会导致溢出变成负值
int dist[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
{
memset(dist,,sizeof(dist));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
dist[i][j]=f[i][j]=Inf;
for(int i=,u,v,x;i<=m;i++)
{
cin>>u>>v>>x;
f[u][v]=f[v][u]=dist[u][v]=dist[v][u]=x;//无向图
}
int ans=Inf;
for(int k=;k<=n;k++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=i+;j<=n;j++)
ans=min(ans,f[i][j]+dist[i][k]+dist[k][j]);//先处理ans防止重复走一条边
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);// 直接弗洛伊德
}
if(ans==Inf)
cout<<"No solution."<<endl;//如果没有环,输出 No solution.
else
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}