93 平衡二叉树

时间:2021-05-29 17:31:27

原题网址:http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/balanced-binary-tree/#

给定一个二叉树,确定它是高度平衡的。对于这个问题,一棵高度平衡的二叉树的定义是:一棵二叉树中每个节点的两个子树的深度相差不会超过1。 

样例

给出二叉树 A={3,9,20,#,#,15,7}, B={3,#,20,15,7}

A)  3            B)    3 
   / \                  \
  9  20                 20
    /  \                / \
   15   7              15  7

二叉树A是高度平衡的二叉树,但是B不是

标签 
 
 
想不出来解决方案,网上搜了下参考大神的码了出来,思路如下:
 
1、先写一个特殊的求二叉树深度的函数,在其中用递归的方法返回二叉树深度,所谓特殊,就是若左右子树深度相差超过1的时候直接返回-1.定义好这个函数后,判断平衡函数只需要在函数主体中写返回二叉树深度不等于-1的bool值即可。
参考:
 
 
2、采用递归的方式,判断某个结点的平衡因子(左右子树高度差)是否大于1,若平衡因子大于1,则其一定不是平衡二叉树,否则,继续判断。
参考:
 
1和2是一种方法。
 
/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
     */
    bool isBalanced(TreeNode * root) {
        // write your code here
        return treeDepth(root)!=-1;
    }
    
    int treeDepth(TreeNode * root) //计算以实参为根节点的树的深度,非平衡时直接返回-1;
{
    if (root==NULL)
    {
        return 0;
    }
    int leftDepth=treeDepth(root->left);
    int rightDepth=treeDepth(root->right);
    if (leftDepth==-1||rightDepth==-1||abs(leftDepth-rightDepth)>1)
    {
        return -1;
    }
    return max(leftDepth,rightDepth)+1;
}
};