Java容器（七）：TreeMap源码分析

　　TreeMap内部是使用红黑树的数据结构来实现的，同时，TreeSet的内部各方法的原理都是通过TreeMap来操作的，所以要想弄懂TreeMap，红黑树一定要要懂，懂了红黑树，再来看TreeMap的源码，还是很容易的！
　　看此篇文章前，请看我的另一篇红黑树文章：红黑树精讲

一、红黑树的要点

红黑树的4个规则：（必须牢记）

　　1.每个节点不是红色就是黑色的；
　　2.根节点总是黑色的；
　　3.如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；
　　4.从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点（即相同的黑色高度）。
　　（注意：有些资料说每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的，这里说的叶节点其实指的是NIL节点和空节点，而对于一个Node节点来说是可以为红色的）

左旋：

右旋：

二、TreeMap的数据结构

public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

　　TreeMap继承了AbstractMap，实现了NavigableMap接口，而NavigableMap接口实现了SortMap接口，因此说TreeMap是有序的Map

　　TreeMap的成员变量

    private final Comparator<? super K> comparator;
//根节点
private transient Entry<K,V> root = null;
//map的大小
private transient int size = 0;
//和fast-fail机制相关
private transient int modCount = 0;
//节点颜色 红色
private static final boolean RED   = false;
//节点颜色 黑色
private static final boolean BLACK = true;

　　Comparator接口是一个是用于对集合或数组进行排序的结构，modeCount与fast-fail机制相关。

　　我们来看看TreeMap的数据结构Entry：

    static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
        K key;
        V value;
//左子节点
        Entry<K,V> left = null;
//右子节点
        Entry<K,V> right = null;
//父节点
        Entry<K,V> parent;
//节点颜色
        boolean color = BLACK;

        Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.parent = parent;
        }

　　跟红黑树精讲中的数据结构基本一致

　　TreeMap的构造方法有4个
　　TreeMap() ：使用键的自然顺序构造一个新的、空的树映射。
　　TreeMap(Comparator< ? super K> comparator)：构造一个新的、空的树映射，该映射根据给定比较器进行排序
　　TreeMap(Map< ? extends K,? extends V> m)：构造一个与给定映射具有相同映射关系的新的树映射，该映射根据其键的自然顺序 进行排序
　　TreeMap(SortedMap

三、TreeMap的存储实现

TreeMap存储的算法即使红黑树的插入算法，这里不再多说，给出具体注释：

    public V put(K key, V value) {
//父节点
        Entry<K,V> t = root;
//如果根节点为空，把当前插入的节点当做根节点
if (t == null) {
//个人不知道这一步用来干嘛的
            compare(key, key);
            root = new Entry<>(key, value, null);
            size = 1;
            modCount++;
return null;
        }
        int cmp;
//用于保存插入位置的父节点
        Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
        Comparator<? super K> cpr = comparator; //指定的排序算法
//如果此时comparator 不为 null，则按照指定的排序算法comparator来插入
if (cpr != null) {
do {
//一开始t = root，即从root开始往下遍历找出应该插入的位置，循环把t的子节点赋给t，t表示当前遍历节点
parent = t;
//比较当前遍历节点和待插入节点的key值
                cmp = cpr.compare(key, t.key);
//如果待插入节点 < 当前遍历节点，则应该把待插入节点插入到当前节点的左子树
if (cmp < 0)
                    t = t.left;
//反之，应该插入到当前节点的右子树
else if (cmp > 0)
                    t = t.right;
else//如果待插入节点 = 当前遍历节点，说明key相同，则用新值替代旧值，并把旧值返回
return t.setValue(value);
            } while (t != null);
        }
else {//如果comparator为null，则按照默认的排序算法来排序
//如果key为空，抛出异常，可见，Map中只有HashMap系列才允许把null作为键
if (key == null)
throw new NullPointerException();
//默认的排序算法
            Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
//这里和上面的步骤一样，只是用来比较大小的comparator 不一样
do {
parent = t;
                cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
                    t = t.left;
else if (cmp > 0)
                    t = t.right;
else
return t.setValue(value);
            } while (t != null);
        }
//到这里，说明找到了待插入的位置，用key-value创建新节点
        Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
//如果插入结点的key < 插入位置父节点的key，则插入到父节点左边
if (cmp < 0)
parent.left = e;
//否则，插入到右边
else
parent.right = e;

//红黑树插入，最关键的就是这里，插入后的平衡调整
        fixAfterInsertion(e);
//容量加1
        size++;
        modCount++;
return null;
    }

下面来看看最关键的平衡调整：

    //x为插入结点
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
//插入的节点初始颜色都为红色
        x.color = RED;

//当x不为null，且不为根节点，且x的父节点为红的时候，此时违反规则3：父节点为红色，其子节点为黑；如果x为root，直接跳到最后，设置root为黑色
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
//这里可以分开来，parentOf(x)指x的父节点，parentOf(parentOf(x))为x的祖父节点，这句话的意思是说：如果x的父节点是x的祖父节点的左节点
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
//很明显，y指得是x的叔叔节点
                Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));

/**
 要记得，插入调整，一共有3种情况：
 1. 插入节点的父节点和其叔叔节点（祖父节点的另一个子节点）均为红色的；
 2. 插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且插入节点是其父节点的右子节点；
 3. 插入节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，且插入节点是其父节点的左子节点。
 **/
//这里是case1
if (colorOf(y) == RED) {
//把插入结点x的父节点涂为黑色
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
//把插入结点x的叔叔节点涂为黑色
                    setColor(y, BLACK);
//把x的祖父节点涂为红色
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
//并把当前节点x指向它的祖父节点，变成第2种情况了
                    x = parentOf(parentOf(x));

//注意：红黑树精讲中，在第1中情况后，使用continu终结此层，开始第2次循环，和这里的效果是一样的（个人觉得TreeMap这样写更好）
                } else {
//这里是case2
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
//把x指向x的父节点，注意第一种情况中，x指向了插入位置的祖父节点，这一步之后，x会指向插入位置的祖父节点的父节点
                        x = parentOf(x);
//以x节点为中心，左旋
                        rotateLeft(x);
                    }

//第2种情况后，必定会来到第3种情况
//这里是case3
//把x的父节点涂为黑色
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
//把x的祖父节点涂为红色
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    以x的祖父节点为中心，右旋
                    rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
                }
            } else {//这里和上面的情况相反，不懂可以看 红黑树精讲
                Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(y, BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    x = parentOf(parentOf(x));
                } else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
                        x = parentOf(x);
                        rotateRight(x);
                    }
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                    rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
                }
            }
        }
//到最后把根节点涂为黑色，就完成了整个的插入过程
        root.color = BLACK;
    }

四、TreeMap的删除 remove

    public V remove(Object key) {
//查找对应key的节点
        Entry<K,V> p = getEntry(key);
//如果不存在，返回null
if (p == null)
return null;

        V oldValue = p.value;
//进行删除节点操作
        deleteEntry(p);
//返回旧值
return oldValue;
    }

　　删除的流程是，首先查找key对应的节点，找到了然后开始删除该节点，查找节点的方法：

    final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
// 如果有自定义的比较算法，则用自定义的comparator去查找，getEntryUsingComparator的流程和下面的一样
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
//默认的比较算法
        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
//p表示当前节点，从根节点开始，深度比较查找
        Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key);
//如果传入的key 小于 当前节点的key，则往当前节点的左子树查找
if (cmp < 0)
                p = p.left;
//如果传入的key 大于 当前节点的key，则往右子树查找
else if (cmp > 0)
                p = p.right;
//如果传入的key 等于 当前节点的key，找到了返回
else
return p;
        }
return null;
    }

　　查找到了节点，接下来看删除的具体实现
　　删除节点时，在红黑树 精讲讲过，一共分3种情况：
　　1. 如果待删除节点没有子节点，那么直接删掉即可；
　　2. 如果待删除节点只有一个子节点，那么直接删掉，并用其子节点去顶替它；（如果待删除的节点是黑色的，删除该节点会影响高度，所以用子节点顶替时要把子节点颜色改为黑色；如果待删除节点时红色的，则可以直接顶替）
　　3. 如果待删除节点有两个子节点，这种情况比较复杂：1）首选找出它的后继节点；2）然后处理“后继节点”和“被删除节点的父节点”之间的关系；3）最后处理“后继节点的子节点”和“被删除节点的子节点”之间的关系

    private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
        modCount++;//修改次数+1
        size--;//容量-1

// 如果待删除节点有左右两个孩子，是第3种情况，此时通过successor查找中继节点（待删除节点右子节点的最左 或 待删除节点左子节点的最右）
if (p.left != null && p.right != null) {
//第1步：找出后继结点
            Entry<K,V> s = successor(p);
//第2步：用后继结点替换待删除节点，为了不让树失去平衡，所以保留待删除节点的颜色，而用后继结点的key和value替换，这样，会影响树的平衡性的因素就是后继结点的颜色
            p.key = s.key;
            p.value = s.value;
//把p 指向后继结点
            p = s;
        } 
//由于待删除节点已经被后继结点覆盖了，于是我们的删除工作就转到后继节点这里了，此时p指向后继结点

// 这里很巧妙，因为successor查找后继结点中，分为两种情况查找，左子树和右子树，这样，在这里就不用分开两个情况来写重复的逻辑代码；
//replacement是后继结点的子节点，可能为左节点，也可能为右节点（这里的replacemeng和红黑树精讲不太一样，红黑树的replace指向后继结点，注意区分）
        Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
//第3步：处理后继结点的子节点和后继节点的父节点的关系
if (replacement != null) {
//替代节点的父引用 指向 p的父节点（p是replace的父节点）
            replacement.parent = p.parent;
//如果后继节点p的父节点为null，说明它是根节点，所以replacement为根节点
if (p.parent == null)
                root = replacement;
//如果后继结点p是它父节点的左子节点，则把替换节点放在后继结点的父节点的左子位置
else if (p == p.parent.left)
                p.parent.left  = replacement;
//否则放在右子位置
else
                p.parent.right = replacement;

// 把后继结点删除
            p.left = p.right = p.parent = null;

// 如果后继结点是黑色的，删除必然导致失衡，所以进行修复
if (p.color == BLACK)
                fixAfterDeletion(replacement);
        } else if (p.parent == null) { // 如果后继结点是根节点，则直接删除
            root = null;
        } else { // 如果后继结点没有没有孩子的情况
//没有孩子的情况，如果后继节点为黑色时，删除必定导致失衡，所以要修复
if (p.color == BLACK)
                fixAfterDeletion(p);
//删除后继结点p
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
                    p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
                    p.parent.right = null;
                p.parent = null;
            }
        }
    }

　　（1）查找后继结点的方法：successor(p)

    static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
/* 
 * 寻找右子树的最左子树 
 */ 
else if (t.right != null) {
            Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)
                p = p.left;
return p;
        } else {
/* 
 * 选择左子树的最右子树 
 */ 
            Entry<K,V> p = t.parent;
            Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
                ch = p;
                p = p.parent;
            }
return p;
        }
    }

（2）平衡修复：fixAfterDeletion，这里的修复和红黑树精讲的一样，不懂的看红黑树精讲

    private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
                Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));

if (colorOf(sib) == RED) {
                    setColor(sib, BLACK);
                    setColor(parentOf(x), RED);
                    rotateLeft(parentOf(x));
                    sib = rightOf(parentOf(x));
                }

if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
                    colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                    setColor(sib, RED);
                    x = parentOf(x);
                } else {
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                        setColor(leftOf(sib), BLACK);
                        setColor(sib, RED);
                        rotateRight(sib);
                        sib = rightOf(parentOf(x));
                    }
                    setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(rightOf(sib), BLACK);
                    rotateLeft(parentOf(x));
                    x = root;
                }
            } else { // symmetric
                Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));

if (colorOf(sib) == RED) {
                    setColor(sib, BLACK);
                    setColor(parentOf(x), RED);
                    rotateRight(parentOf(x));
                    sib = leftOf(parentOf(x));
                }

if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
                    colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
                    setColor(sib, RED);
                    x = parentOf(x);
                } else {
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
                        setColor(rightOf(sib), BLACK);
                        setColor(sib, RED);
                        rotateLeft(sib);
                        sib = leftOf(parentOf(x));
                    }
                    setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
                    setColor(parentOf(x), BLACK);
                    setColor(leftOf(sib), BLACK);
                    rotateRight(parentOf(x));
                    x = root;
                }
            }
        }

        setColor(x, BLACK);
    }

五、总结

TreeMap可以说是Map当中最重要的map之一，同时TreeSet内部就是通过TreeMap来实现的，所以弄懂了TreeMap，再来看TreeSet也只是分分钟的事情，不过红黑树确实是数据结构算最难的一部分了，需要细心分析