BZOJ3295 动态逆序对（树状数组套线段树）

[Cqoi2011]动态逆序对

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Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

Source

题解：

　　　普通的树状数组，无法记录位置，不能知道一次之后记录的是所以位置的信息，

　　　一次删除的时候，不能知道哪些值是比它小的，因为位置的影响，

　　　所以需要树套树，在开一层位置，这样就可以了，动态开点，n logn log n的空间复杂度。

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<cmath>

 #define N 100007

 #define M 10000007

 using namespace std;

 int n,m,cnt;

 int a[N],id[N],bit[N],lson[M],rson[M],tree[M];

 long long ans;

 int lowbit(int x){return x&-x;}

 void addy(int &u,int l,int r,int x,int y)

 {

     if(!u)u=++cnt;

     if(l==r){tree[u]+=y;return;}

     int mid=(l+r)>>;

     if(x<=mid) addy(lson[u],l,mid,x,y);

     else addy(rson[u],mid+,r,x,y);

     tree[u]=tree[lson[u]]+tree[rson[u]];

 }

 void addx(int x,int y,int val)

 {

     for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))

         addy(i,,n,y,val);

 }

 int queryy(int u,int l,int r,int i,int j)

 {

     if(!u) return ;

     if(l==i&&r==j) return tree[u];

     int mid=(l+r)>>;

     if(j<=mid) return queryy(lson[u],l,mid,i,j);

     else if(i>mid) return queryy(rson[u],mid+,r,i,j);

     return queryy(lson[u],l,mid,i,mid)+queryy(rson[u],mid+,r,mid+,j);

 }

 int queryx(int x,int l,int r)

 {

     int ans=;

     for (int i=x;i>=;i-=lowbit(i))

         ans+=queryy(i,,n,l,r);

     return ans;

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d",&n,&m),cnt=n;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         scanf("%d",&a[i]);

         ans+=(long long)queryx(i-,a[i]+,n);

         id[a[i]]=i;

         addx(i,a[i],);

     }

     while(m--)

     {

         printf("%lld\n",ans);

         int x;scanf("%d",&x);

         ans-=(long long)queryx(id[x]-,x+,n);

         ans-=(long long)queryx(n,,x-);

         ans+=(long long)queryx(id[x]-,,x-);

         addx(id[x],x,-);

     }

 }

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