A. Raising Bacteria
计算一下x的bitcount就是答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; int bitcount(int x)
{
int ans = ;
while(x)
{
if(x & ) ans++;
x >>= ;
}
return ans;
} int main()
{
int x; scanf("%d", &x);
printf("%d\n", bitcount(x)); return ;
}
代码君
B. Finding Team Member
贪心
从大到小排个序，如果两个人都没有舞伴那就结为一组。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = + ; struct FK
{
int r, c, d;
FK() {}
FK(int r, int c, int d):r(r), c(c), d(d) {} bool operator < (const FK& a) const
{
return d > a.d;
}
}fk[maxn * maxn]; int n; int match[maxn]; int main()
{
int tot = ;
scanf("%d", &n); n <<= ; for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j < i; j++)
{
int x; scanf("%d", &x);
fk[tot++] = FK(i, j, x);
} sort(fk, fk + tot); int remain = n;
for(int i = ; i < tot && remain; i++)
{
FK& e = fk[i];
int u = e.r, v = e.c;
if(!match[u] && !match[v])
{
match[u] = v;
match[v] = u;
remain -= ;
}
} for(int i = ; i < n; i++) printf("%d ", match[i]);
printf("%d\n", match[n]); return ;
代码君
C. A Problem about Polyline
题意：
给出 (0, 0) – (x, x) – (2x, 0) – (3x, x) – (4x, 0) – ... - (2kx, 0) – (2kx + x, x) – .... 这样一条折线，和上面一点(a, b)。求可能的最小的x
分析：
首先(a, b)与原点连线的斜率最大是1，绝对不会超过1. 所以一开始判断一下，如果b > a，无解。
分情况讨论(a, b)是上升点还是下降点：
- (a, b)是上升点，那么点(a - b, 0)一定在折线上，所以得到 a - b = 2kx (k是正整数)。x = (a - b) / (2k)，注意到折线上的点纵坐标最大值为x，所以x应该满足x≥b。所以有k ≤ (a - b) / (2b)，k取最大值时，x取得最小值。
- (a, b)是下降点，和前一种情况一样。点(a + b, 0)一定在折线上，后面的分析思路和上面一样。
这两种情况算出来两个x的最小值再取最小值就是答案。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL; int main()
{
LL a, b; cin >> a >> b; if(b > a) { puts("-1"); return ; }
if(a == b) { printf("%I64d.000000000000\n", a); return ; } double x1, x2;
LL k = (a - b) / (b * );
x1 = 1.0 * (a - b) / 2.0 / k;
k = (a + b) / (b * );
x2 = 1.0 * (a + b) / 2.0 / k;
x1 = min(x1, x2); printf("%.12f\n", x1); return ;
}
代码君
D. "Or" Game
这个题是贪心，但是有种黑科技的赶脚，目前没想明白贪心的理由。
贪心的方法是：既然操作不超过k次，那么k次操作直接用在同一个数上面。然后枚举k次操作在哪个数上面，预处理一下前缀后缀的或运算的值，时间复杂度为O(n)。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = + ; LL a[maxn], pre[maxn], suf[maxn]; int main()
{
int n, k;
LL x;
scanf("%d%d%I64d", &n, &k, &x); for(int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%I64d", a + i);
pre[i] = pre[i - ] | a[i];
}
for(int i = n; i > ; i--) suf[i] = suf[i + ] | a[i]; LL x0 = x;
for(int i = ; i <= k; i++) x *= x0; LL ans = ;
for(int i = ; i <= n; i++) ans = max(ans, pre[i-] | (a[i] * x) | suf[i+]); printf("%I64d\n", ans); return ;
}
代码君
E. Weakness and Poorness
很明显，当x向两边趋于正负很大的数的时候，序列{ ai - x }的weakness也是变大的。
但不明显的一点就是，为什么中间只有一个极值？
如果中间只有一个极值的话，就可以用三分找到对应的极小值，同时也是最小值。
关于weakness的计算：
我们可以用线性时间的DP来计算数列的最大连续子序列：
d(i)表示以ai结尾的子序列的最大值，状态转移为d(i) = max{ d(i-1) + ai, ai }
同样地，再计算一个最小连续子序列，取两者绝对值的最大值就是整个序列的weakness
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; const int maxn = + ;
const double eps = 1e-; int n;
double a[maxn]; double Calc(double x)
{
double ans = , p = , q = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
{
double t = a[i] - x;
if(p > ) p += t; else p = t;
if(q < ) q += t; else q = t;
ans = max(ans, max(p, -q));
} return ans;
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%lf", a + i); //printf("%.7f\n%.7f\n", Calc(2), Calc(1.75)); double L = -1e5, R = 1e5, ans;
for(;;)
{
double t = (R - L) / 3.0;
double Lmid = L + t, Rmid = R - t;
double ansL = Calc(Lmid), ansR = Calc(Rmid); if(fabs(ansL - ansR) < eps) { ans = ansL; break; } if(ansL > ansR) L = Lmid;
else R = Rmid;
} printf("%.7f\n", ans); return ;
}
代码君