Priority Queue
目的:
通过对JDK源码的分析,进一步了解堆和优先队列,体会JDK源码的优美之处。
目录:
1:概念
2:源码结构
3:方法分析
概念:
概念1:堆
堆,n个关键字序列K1,K2,…,Kn,当且仅当该序列满足如下性质称为堆
ki≤K2i且ki≤K2i+1(最小堆) 或 (2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1 (最大堆)
堆一般用顺序存储结构存储(数组),但逻辑上可以认为是一个完全二叉树。
概念2:优先队列
优先队列,不同于普通的遵循FIFO(先进先出)规则的队列,每次都选出优先级最高的元素出队,优先队列里实际是维护了这样的一个堆,通过堆使得每次取出的元素总是最小的(用户可以自定义比较方法,相当于用户设定优先级)。
源码结构
字段
- //默认初始化大小
- private static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 11;
- //堆
- private transient Object[] queue;
- //当前大小
- private int size = 0;
- //比较器
- private final Comparator<? super E> comparator;
- //修改次数(增、删、改、查)
- private transient int modCount = 0;
方法
- //增加
- public boolean add(E e)
- //出队(不删除)
- public E peek()
- //出队(删除)
- public E poll()
- //删除
- public boolean remove(Object o)
- //是否包含某元素
- public boolean contains(Object o)
- //清空
- public void clear()
- //扩容
- private void grow(int minCapacity)
- //查找
- private int indexOf(Object o)
方法分析
1:增加
堆在增加元素后,需要进行调整才能维护其最大堆或者最小堆的性质,下面以最小堆为例:
增加元素26,默认是从队尾增加,即直接添加到数组最后。下一步需要执行上滤。从上图可以看出,26比其父节点39小,因此两者交换位置;再次比较此时的26和其父节点30,30>26,调整位置,依次进行直到找到比26小的父节点,结束。
代码:
add
可以看出,add方法实际上是全部委托给offer(E)
- public boolean offer(E e) {
- if (e == null)
- throw new NullPointerException();
- modCount++;
- int i = size;
- //检查容量(扩容)
- if (i >= queue.length)
- grow(i + 1);
- //改变size
- size = i + 1;
- //调整
- if (i == 0)
- queue[0] = e;//无父节点 ,直接赋值
- else
- siftUp(i, e);//有父节点,需要上滤
- return true;
- }
第1步:判空
第2步:改变大小和扩容
第3步:添加元素并上滤
从上面的3步中可以看出,实际上关键的步骤是:grow 和 siftUp
grow方法
- private void grow(int minCapacity) {
- if (minCapacity < 0) // overflow
- throw new OutOfMemoryError();
- int oldCapacity = queue.length;
- // Double size if small; else grow by 50%
- int newCapacity = ((oldCapacity < 64) ? ((oldCapacity + 1) * 2)
- : ((oldCapacity / 2) * 3));
- if (newCapacity < 0) // overflow
- newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
- if (newCapacity < minCapacity)
- newCapacity = minCapacity;
- queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity);
- }
1:扩容方式是:
当前队列大小queue.length<64,则增加一倍容量;反之则增加一半容量。
2:调用Arrays的copyOf函数 ,实际上调用了该函数
这是个native方法。(注意,该方法只是浅克隆)
siftUp 方法
- private void siftUp(int k, E x) {
- if (comparator != null)
- siftUpUsingComparator(k, x);
- else
- siftUpComparable(k, x);
- }
根据不同的比较方式,采取不同比较策略。
下面以使用默认comparator的方式分析
- private void siftUpComparable(int k, E x) {
- Comparable<? super E> key = (Comparable<? super E>) x;
- //k>0保证元素有父节点
- while (k > 0) {
- //父节点下标
- int parent = (k - 1) >>> 1;
- Object e = queue[parent];
- //如果比父节点大,不需要移动,结束
- if (key.compareTo((E) e) >= 0)
- break;
- //父节点元素下移
- queue[k] = e;
- //改变k的位置
- k = parent;
- }
- //找到key对一个的合适的位置k,赋值
- queue[k] = key;
- }
可以看出,该方法是采用迭代的方式,找到元素x的位置。
通过无符号移位操作,取得父节点位置
此处采用了默认的comparator
如果比父节点值大,结束。
如果比父节点值小,父节点值下沉,K重新赋值,直到k=0或者k结点的值大于或等于parent结点值。
2:出队(不删除)
这个很简单,只是取出了其中的首位元素,但是并没有删除,不需要调整堆。
3:出队(删除最小元素)
出队过程
当最小元素14出队,从数组尾处取39赋值给队首。之后,进行和增加元素后相反的动作即下滤。
首先选出根节点(父节点)39的两个孩子结点中较小者,和39交换位置;当39找到新位置后,执行同种方法,如果孩子结点为null或者都比39大,则结束。
代码:
- public E poll() {
- // 优先队列为空,返回null
- if (size == 0)
- return null;
- int s = --size;
- modCount++;
- // 取出队首
- E result = (E) queue[0];
- E x = (E) queue[s];
- // 队尾赋值为null
- queue[s] = null;
- // 判断是否执行下滤
- if (s != 0)
- siftDown(0, x);
- return result;
- }
可以看出其中主要方法是siftDown方法
- private void siftDown(int k, E x) {
- if (comparator != null)
- siftDownUsingComparator(k, x);
- else
- siftDownComparable(k, x);
- }
同样,和上滤一样,是根据不同的comparator采取不同措施比较
- private void siftDownUsingComparator(int k, E x) {
- // 计算非叶子节点元素的最大位置
- int half = size >>> 1;
- // 如果不是叶子结点
- while (k < half) {
- // 左孩子
- int child = (k << 1) + 1;
- // 默认使用左孩子的值
- Object c = queue[child];
- //右孩子
- int right = child + 1;
- /如果右孩子小于左孩子,c重新赋值为右孩子的值
- if (right < size &&
- comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
- c = queue[child = right];
- // c和key(父节点)比较,若父节点大,不需要移动,结束
- if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
- break;
- queue[k] = c;
- //改变k的位置,向下移动
- k = child;
- }
- queue[k] = x;
- }
如果自上向下调整的位置k大于half,说明该结点是叶子结点,直接将x元素赋值给queue[k].
如果自上向下调整的位置k小于half,则递归调整。首先取出左右孩子结点,并取两者中较小者赋值给c,然后比较c和当前k处元素key,如果key小,则结束。如果c大,则将k和c调换位置,经过多次迭代后,当x应该存放在叶子结点上或者x的值小于其左右孩子节点时终止
4:删除
删除有两种情况:
情况1:
此处是执行下滤过程。
情况2:
此处是执行上滤过程。
- private E removeAt(int i) {
- assert i >= 0 && i < size;
- modCount++;
- int s = --size;
- // 如果是最后一个元素,直接赋值null
- if (s == i)
- queue[i] = null;
- else {
- // 取最后一个元素后,最后位置赋值为null
- E moved = (E) queue[s];
- queue[s] = null;
- // 执行下滤
- siftDown(i, moved);
- // 如果下滤后元素位置没变,说明moved是该子树最小元素;之后需要执行上滤
- // 上滤和下滤实际效果是只会执行其中一个
- if (queue[i] == moved) {
- siftUp(i, moved);
- if (queue[i] != moved)// iterator中会用到此处
- return moved;
- }
- }
- return null;
- }
如果删除的是最后一个元素,则将最后一个元素设为null
如果删除的不是最后一个元素,取出最后一个元素,并将最后一个元素设为null。执行向下调整函数 siftDown.
如果执行了下滤之后,如情况2,此时24并没有向下移动,此时说明需要进行上滤过程
- if (queue[i] == moved) {
- siftUp(i, moved);
- if (queue[i] != moved)// iterator中会用到此处
- return moved;
- }
5:clear:清除
这个很简单,只是遍历数组,删除(设为null)
- public void clear() {
- modCount++;
- for (int i = 0; i < size; i++)
- queue[i] = null;
- size = 0;
- }
6:contains:是否包含
这个过程实际上就是查找过程
7:idnexOf :查找
- private int indexOf(Object o) {
- (o != null) {
- //遍历数组查询
- for (int i = 0; i < size; i++)
- //如果是自定义的元素,重写equals方法是很有必要的
- if (o.equals(queue[i]))
- return i;
- }
- return -1;
- }
以上只是简单的分析了主要的方法,对于构造函数,实际上主要就是调用这几个方法,就没有再分析。有兴趣可以自行分析,相信会有所收获