java数据结构-非线性结构之树

时间:2024-09-11 19:35:44

一、树状图

树状图是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成的具有层次关系的集合。因其结构看起来想个倒挂的树,即根朝上,叶子在下,故被称为“树”。

特点:

1. 每个节点有零个或多个子节点

2. 没有父节点的节点称为根节点

3. 每个非根节点有且只有一个父节点

图示:

java数据结构-非线性结构之树

二、树的种类

1. 无序树:树中任意节点的子节点之间没有顺序关系,这种树也称为*树。

2. 有序树:树中任意节点的子节点之间有顺序关系。

2.1 二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树。

2.1.1 完全二叉树:对于一个二叉树,假设其深度为k(k>1)。除了第k层外,其他各层的节点数已达到最大值2^n-1(n那为深度),而第k层的节点自左向右依次连续紧密的                                                   排列,这样的树称为完全二叉树。

2.1.2 满二叉树:是完全二叉树的一个特例,即完全二叉树的最后一层的叶子节点也已经达到了最大数(2^n-1)。

2.2 霍夫曼树:带权路径最短的二叉树,又称为最优二叉树。

2.3 B树

三、树的相关术语

1. 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;

2. 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;

3. 叶节点或终端节点:度为零的节点;

4. 非终端节点或分支节点:度不为零的节点;

5. 父亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;

6. 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;

7. 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;

8. 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;

9. 树的高度或深度:树中节点的最大层次;

10. 堂兄弟节点:父节点在同一层的节点互为堂兄弟;

11. 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;

12. 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。

13. 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;