BZOJ 1072: [SCOI2007]排列perm [DP 状压 排列组合]

时间：2021-07-07 08:25:27

题意：给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

看到整除应该往余数方面想

$f[s][i]$表示当前已经选择的数的集合为$s$，余数为$i$的方案数

枚举下一个数字，用更新的写法转移

注意是有重复元素的排列！除上个阶乘

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=,S=(<<)+;

inline int read(){

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int n,d,a[],c[];

char s[];

int f[S][N];

int main(){

    //freopen("in","r",stdin);

    int T=read();

    while(T--){

        scanf("%s",s);d=read();

        n=strlen(s);

        memset(c,,sizeof(c));

        for(int i=;i<n;i++) a[i]=s[i]-'',c[a[i]]++;

        int All=<<n;

        for(int s=;s<All;s++) for(int i=;i<d;i++) f[s][i]=;

        f[][]=;

        for(int s=;s<All;s++)

            for(int i=;i<d;i++) if(f[s][i]){

                for(int j=;j<n;j++) if( (s&(<<j))== )

                    f[s|(<<j)][(i*+a[j])%d]+=f[s][i];

            }

        int ans=f[All-][];

        for(int i=;i<=;i++) while(c[i]) ans/=c[i],c[i]--;

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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