一、
Java整数数据类型中1个byte占用8位，取值范围是[-128,127]，即-
~（-1）。0~127的二进制表示形式：0000 0000 ~ 0111 1111；-1 ~-127~ -128的二进制标识形式：1111 1111 ~ 1000 0001 ~ 1000 0000。其中1111 1111 ~ 1000 0001 ~ 1000 0000分别是-1 ~-127~ -128的补码形式。
【疑问】byte整数型的取值范围为何是[-128,127]，却不是[-127,127]呢？
二、原理
只有有符号的整数才有原码、反码和补码，其他的类型一概没有。1个字节（8位）能表示
=256个数，它在计算机中的储存如下：用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数；剩下的7位用来储存数的绝对值，能表示27个数的绝对值，再考虑正负两种情况，27*2=256个数。首先定义0在计算机中储存为00000000，对于正数我们依然可以像无符号数那样换算从00000001到01111111依次表示1到127。那么这些数对应的二进制码就是这些数的原码。到这里很多人就会想：那负数是不是从10000001到11111111依次表示-1到-127。如果这样的话一共就只能表示255个数了，比预期少1个，因为10000000的情况没有考虑在内。实际上，10000000在计算机中表示最小的负整数，就是这里的-128。计算机并不是从10000001到11111111依次表示-1到-127，而是刚好相反，从10000001到11111111依次表示-127到-1。负整数在计算机中是以补码形式储存的。补码等于反码加1。所谓反码就是把负数的原码（不包含符号位）取反，各个数位按位取反就是1就换成0，0就换成1。如-1的原码是10000001，那么-1的反码就是11111110，而补码就是在反码的基础上加1，即-1的补码是11111110+1=11111111。因此我们可以算出-1在计算机中是按11111111储存的。
【举个例子】
十进制 → 二进：29 → 0001 1101。
| 有符号的整数
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原码
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反码
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补码
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规则
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| 29
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0001 1101
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0001 1101
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0001 1101
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正数的原码、反码和补码相同
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| -29
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1001 1101
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1110 0010
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1110 0011
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负数补码是在反码上加1
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三、总结
计算机储存有符号的整数时，是用该整数的补码进行储存的。
【概念】
1、原码：在数值前加一位符号位的二进制表示法。
2、反码：正整数的反码与原码相同；负数的反码等于原码（除符号位外）各数位取反。
3、补码：正整数的补码与原码相同；负数补码等于反码加1。
【规律】
1、0的源码和补码都是0；
2、正数的原码、反码和补码相同；
3、一定记得：负数用补码来表示。
【运算】
原码不能直接参与运算。
1、X+Y= X补 + Y补
2、X-Y = X补 + （-Y）补
其中，（-Y）补 = 对 Y补 的每一位（包括符号位）求反，末位加1。
