BZOJ1197 [HNOI2006]花仙子的魔法

时间:2023-03-08 16:06:55

其实是一道奇怪的DP题,蒟蒻又不会做。。。

看了Vfk的题解才算弄明白是怎么一回事:

令f[i, j]表示i维有j个球时最大切割部分,则

f[i, j] = f[i, j - 1] + f[i - 1, j - 1]

其中第一部分很好理解,就是前j - 1个球的最大个数,然后就是第二部分的理解:

j - 1个球后再加一个球,于是最优的情况就是最后一个球与前j - 1个球都相交

而求面试i - 1维的,相交出来的是i - 2维空间  <=> i - 1维空间用j - 1个i - 2个球划分的最优个数。

证毕。。。

 /**************************************************************
Problem:
User: rausen
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ var
n, m : longint;
f : array[.., ..] of int64;
cal : array[.., ..] of boolean; procedure pre_work;
var
i, j : longint; begin
for i := to n do begin
f[i, ] := ;
cal[i, ] := true;
end;
for j := to m do begin
f[, j] := * j;
cal[, j] := true;
end;
end; function calc(x, y : longint) : int64;
begin
if cal[x, y] then exit(f[x, y]);
cal[x, y] := true;
f[x, y] := calc(x - , y - ) + calc(x, y - );
exit(f[x, y]);
end; begin
readln(m, n);
fillchar(cal, sizeof(cal), false);
pre_work;
writeln(calc(n, m));
end.

(p.s. 程序是P的不要怪我>.<。。。是以前写的。。。!)